最长公共子序列

来源：互联网发布：淘宝女棉拖编辑：程序博客网时间：2024/04/16 19:25

算法分类：

动态规划

算法原理：

如果i和j都大于0，那么

若ai=bj，L[i, j] = L[i-1][j-1] + 1;

若ai<>bj，L[i, j] = max{ L[i-1][j], L[i][j-1] }

算法时空复杂度：

时间复杂度：(theta)(mn)

习题地址：

hdu1159

代码实现：

/* * HDU 1159 Common Subsequence * 最长公共子序列问题： 动态规划  * * 递归公式： * L[i,k] = 0 (i=0 或j=0)  *  = L[i-1][j-1]+1 (i>0,j>0,ai=bj) *  = max{L[i,j-1],L[i-1,j]} (i>0,j>0,ai<>bj) */#include <iostream>using namespace std;const int N = 10005;int L[N][N];char a[N],b[N];int main(){while (scanf("%s%s",a,b)!=EOF) {int lena = strlen(a);int lenb = strlen(b);for (int i = 0; i <= lena; ++ i)L[i][0] = 0;for (int i = 0; i <= lenb; ++ i)L[0][i] = 0;for (int i = 1; i <= lena; ++ i) {for (int j = 1; j <= lenb; ++ j) {if (a[i-1] == b[j-1]) {L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1;} else {L[i][j] = L[i-1][j]>L[i][j-1]?L[i-1][j]:L[i][j-1];}}}printf("%d\n",L[lena][lenb]);}}