三色旗排序问题

       三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
       假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

解法
       在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移。

 

程序编写如下：

       首先输入您需要排序的旗子总数，然后输入相应的旗子，字符b代表蓝色，w代表白色，r代表红色。输入的字符数不能超过原先设定的旗子总数。

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>using namespace std;#define BLUE 'b'#define WHITE 'w'#define RED 'r'#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int N;int bflag=0,wflag=0,rflag;cout<<"please input number of characters:"<<endl;cin>>N;char *point=new char[N];cout<<"please input the string:"<<endl;cin>>point;rflag=strlen(point)-1;cout<<"the origin string is :"<<endl;cout<<point<<endl;while(wflag<=rflag){if(point[wflag]==WHITE){wflag++;}else if(point[wflag]==BLUE){swap(wflag,bflag);wflag++;bflag++;}else{while(wflag<rflag&&point[rflag]==RED)rflag--;swap(wflag,rflag);rflag--;}}cout<<"the ordered string is :"<<endl;cout<<point<<endl;return 0;}

运行结果如下所示：

       输入wwwbbrwbwr之后运行结果为：

 

          上述问题是典型的三色排序问题，再学习了之后，我考虑是否可以对四色的旗子进行排序，感觉应该也是可以的。假设绳子上系有四种颜色的旗子，红，黄，白，蓝，在排序过程中遇到红色的旗子就将它往前移动，遇到蓝色的就往后移动，遇到白色的旗子，也往后移动，只是通过检查将该白色旗子放置在蓝色旗子的前面。

程序编写如下：

#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>using namespace std;#define BLUE 'b'#define WHITE 'w'#define RED 'r'#define YELLOW 'y'#define swap(x,y) {char temp;temp=*(point+x);*(point+x)=*(point+y);*(point+y)=temp;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int N;int rflag=0,yflag=0,wflag,bflag;cout<<"please input number of characters:"<<endl;cin>>N;char *point=new char[N];cout<<"please input the string:"<<endl;cin>>point;bflag=strlen(point)-1;wflag=bflag;cout<<"the origin string is :"<<endl;cout<<point<<endl;while(yflag<wflag){if(point[yflag]==YELLOW){yflag++;}else if(point[yflag]==RED){swap(yflag,rflag);yflag++;rflag++;}else if(point[yflag]==WHITE){while((yflag<wflag)&&(point[wflag]==WHITE))wflag--;swap(wflag,yflag);}else{while(yflag<=wflag&&point[bflag]==BLUE)bflag--;swap(yflag,bflag);bflag--;wflag=bflag;}}cout<<"the ordered string is :"<<endl;cout<<point<<endl;return 0;}

运行结果如下：