astar 百度的新大厦

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描述

继百度搜索框大厦之后，百度又于2012年初在深圳奠基了新的百度国际大厦，作为未来百度国际化的桥头堡。不同于百度在北京的搜索框大厦，新的百度国际大厦是一栋高楼，有非常多的楼层，让每个楼中的电梯都能到达所有楼层将是一个极为不明智的设计。因此，设计师给出了一个特别的设计——一共大厦有m个电梯，每个电梯只有两个按钮，（针对第i个电梯）两个按钮分别可以使电梯向上或ui层向下一定di层；百度国际大厦很高，你永远到不了顶层，也就是说电梯没有上限，但是，电梯不可以钻入地下，也就是说是有下限的。我们将每层楼用整数标记，为了体现IT公司的特质，我们以0作为地面这一层的标记。
如果你某天在百度国际大厦的0层，仅可以选择m个电梯中的一个乘坐（不可以中途换电梯），请你计算，你按电梯中的按钮n次后（每次两个按钮选一个按），可以到达的最低楼层数。

输入

输入的第一行包括两个整数，分别为n和m（1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ m ≤ 2,000），表示按电梯按钮的次数和大厦中的电梯数量。接下去的m行，每行包括2个由空格分割的数字，分别表示了提供的m个电梯中的某一个的上行按钮上升一次的层数ui和下行按钮下降一次的层数di（1 ≤ u_i,d_i ≤ 1000）

输出

输出一个正整数，表示选用m个电梯中的一个后，在电梯里按电梯中的按钮n次后（每次两个按钮选一个按），可以到达的最低楼层数。

样例输入

10 315 415 127 12

样例输出

13

提示

按钮上的移动楼层数无法改变，比方说从8层向下9层是不可行的

刚开始理解错了意思，最后看了一下别人的解题报告看懂了，自己也试着解了一下

思路就是对每个电梯求一个线性方程组

设k为上升的次数

k*u[i]-(n-k)d[i]>=1

所以

取k=ceil((n*d[i]+1)/(u[i]+d[i]))

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#define maxn 0xfffffffusing namespace std;int main(){    int u[5000],d[5000],j,x,n,m,i,sign;    while(cin>>n>>m)    {        for(i=0;i<m;i++)        cin>>u[i]>>d[i];        int min=maxn;        for(i=0;i<m;i++)        {            sign=(int)ceil((double)(n*d[i]+1)/(double)(u[i]+d[i]));            sign=sign*u[i]-(n-sign)*d[i];            if(sign<=min)            min=sign;        }        printf("%d\n",min);    }}