13个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?
来源:互联网 发布:达芬奇调色软件 mac 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 01:21
对于这个题目,不知道那个球到底是轻还是重,只能在比较称重的过程中找出来。
下面是思路:
第一次称:左边4个右边4个(一)假如平衡, 那么很好办,坏球在剩下5个里。 这5个里面的3个出来,跟3个好球称。如果平衡,坏球在剩下2个球里,拿任意一个更一个好球称就可以。如果不平衡,坏球在拿出来的三个里面,并且按照这3个球和3个好球的结果,可以知道坏球是重的还是轻的。拿这3个位置球中任意2个放在天平两边,平衡,则剩下一个就是坏球,不平衡,则按照前面3个未知和3个好球的倾斜结果,就知道坏球是重的那个还是轻的那个。 那么,平衡情况下,剩下5个球里找坏球已经解决了。看零一种情况。(二)假如不平衡,设左边4个球为ABCD,右边4个球为EFGH,好球为O。 坏球是ABCDEFGH中的一个。第二次称:左边放AF和一个好球O,右边放EBC。 (1)如果AFO和EBC平衡,则坏球在DGH三个里面。 按照前面判别三个球的方法,第三称G和H。 平衡,则坏球是D。 有轻重,则说明ABCD都是好球, 按ABCD和EFGH的结果,可以知道坏球是轻还是重,对应G还是H。 (2)如果AFO和EBC不平衡,且倾斜方向与ABCD和EFGH的结果相同 由于DGH此时都是好球,于是坏球在A和E里。
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