Trie (prefix tree) 实现 (Java)

来源:互联网 发布:淘宝店怎么改店名 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 20:38

关注Trie 这种结构已经很久,Trie有一个很有趣的用途,那就是自动提示。而且,前不久在一次面试里,也需要用Trie来解答。所以,在此对这个数据结构进行总结。

Trie,又称单词查找树键树,是一种形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。

它有3个基本性质:

  1. 根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
  2. 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。
  3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

下面这个图就是Trie的表示,每一条边表示一个字符,如果结束,就用星号表示。在这个Trie结构里,我们有下面字符串,比如do, dork, dorm等,但是Trie里没有ba, 也没有sen,因为在a, 和n结尾,没有结束符号(星号)。



有了这样一种数据结构,我们可以用它来保存一个字典,要查询改字典里是否有相应的词,是否非常的方便呢?我们也可以做智能提示,我们把用户已经搜索的词存在Trie里,每当用户输入一个词的时候,我们可以自动提示,比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先,我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作,一个是插入,另一个是查询。具体实现放在后面。

Node 类的实现

class Node {    char content; // the character in the node    boolean isEnd; // whether the end of the words    int count;  // the number of words sharing this character    LinkedList<Node> childList; // the child list      public Node(char c){        childList = new LinkedList<Node>();        isEnd = false;        content = c;        count = 0;    }      public Node subNode(char c){        if(childList != null){        for(Node eachChild : childList){            if(eachChild.content == c){                 return eachChild;            }        }        }        return null;   }}

现在我们来看这个Trie类的具体实现。

public class Trie{    private Node root;     public Trie(){        root = new Node(' ');     }     public void insert(String word){    if(search(word) == true) return;            Node current = root;         for(int i = 0; i < word.length(); i++){            Node child = current.subNode(word.charAt(i));            if(child != null){                 current = child;            } else {                 current.childList.add(new Node(word.charAt(i)));                 current = current.subNode(word.charAt(i));            }            current.count++;        }         // Set isEnd to indicate end of the word        current.isEnd = true;    }    public boolean search(String word){    Node current = root;            for(int i = 0; i < word.length(); i++){                if(current.subNode(word.charAt(i)) == null)                return false;            else                current = current.subNode(word.charAt(i));        }        /*         * This means that a string exists, but make sure its        * a word by checking its 'isEnd' flag        */        if (current.isEnd == true) return true;        else return false;    }        public void deleteWord(String word){if(search(word) == false) return;Node current = root;for(char c : word.toCharArray()) { Node child = current.subNode(c);if(child.count == 1) {current.childList.remove(child);return;} else {child.count--;current = child;}}current.isEnd = false;}    public static void main(String[] args) {Trie trie = new Trie();trie.insert("ball");trie.insert("balls");trie.insert("sense");// testing deletionSystem.out.println(trie.search("balls"));System.out.println(trie.search("ba"));trie.deleteWord("balls");System.out.println(trie.search("balls"));System.out.println(trie.search("ball"));}}


时间复杂度分析:

对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询,我们最多在child linkedlist里面查询26次(最多26个字母),所以,复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。

本文代码来自:http://www.technicalypto.com/2010/04/trie-in-java.html

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