猴子过桥问题的试解

　　猴子过桥问题是操作系统课本上的一个同步问题，见于塔嫩鲍姆的操作系统设计与实现第二版。今天是2012年8月15日，而昨天晚上我躺在床上睡觉时，想到了这个问题的一个答案。

　　问题概述：在两个相对的悬崖间，有一根绳子。悬崖两边有许多猴子，分别要到对面去。其中有一些属性，比如不能让不同方向的猴子同时处于绳上，同一方向的猴子必须依次通过等等。问，如何使用同步原语解决这个问题？

　　为了解决这个问题，我想到了以下的模型：一个表示当前方向的整数direction（0表示没有猴子在绳上，1表示猴子向右爬，2表示向左），一个表示当前方向上有几只猴子的整数count，一个用于保护前面两个变量的互斥量mutex。绳子上的步骤可以有多步，每一步都用一个独立的信号量step_semaphore[i]表示它是否有猴子在爬，总的步数step_count，一个通知当前方向的猴子是否已全部爬过的信号量rope_semaphore。（我一开始的想法里面有些东西没弄对，比如，想用两个信号量，分别控制两个方向。）

　　算法概述：

{第一个猴子上绳：down(mutex)if direction == 0:    # first monkey    direction = self.direction    count = 1    down(step_semaphore[0]) # for now nobody has occupied the rope    # if someone downed step_semaphore[0], it must have changed `direction'    down(rope_semaphore)    self.step = 0    up(mutex)elif direction == self.direction:    ...else:    ...第二个或后续猴子上绳：down(mutex)if direction == 0:    ...elif direction == self.direction:    # followup monkey    count += 1    up(mutex)    # not the first one so step_semaphore[0] can cause deadlock if downed    # before upping mutex    # QUESTIONS: 1. if all ahead ones quit; a: it won't up rope_semaphore; 2.    # if more monkeys come; a: they'll compete on step_semaphore, which will be    # judged by the OS    down(step_semaphore[0])    self.step = 0else:    ...反方向猴子想要上绳：while True:    down(mutex)    if direction == 0:        ...    elif direction == self.direction:        ...    else:        # opposite direction monkey        up(mutex)        # QUESTIONS: 1. if all other direction ones quit; a: it will get        # rope_semaphore; 2. if more monkeys come; a: they'll compete first on        # rope_semaphore, then on mutex, which will be judged by the OS        down(rope_semaphore)        up(rope_semaphore)        # now loop back to try again; note that we can't down mutex before the        # up because doing this would break the lock order, which may lead to        # dead lock正方向猴子完成一步工作：do_work()if self.step + 1 < step_count:    # it doesn't make much sense to up the semaphore without downing the next,    # and that may even lead to wrong order    down(step_semaphore[self.step + 1])    up(step_semaphore[self.step])    self.step += 1else:    # quit the rope    down(mutex)    # the up for step_semaphore is safe here    up(step_semaphore[self.step])    count -= 1    if count == 0:        direction = 0        up(rope_semaphore)    up(mutex)    self.step = -1}

　　规律总结：所有连续的down操作，只要能在检查mutex所保护的变量后保证马上成功，都在mutex信号量down的时候进行。所有不能保证马上获得的信号量则除外。所有down操作，只要之前有过up操作的，都要考虑此过程中是否有别的线程插入的情况，并将其抽象为一些同类状态，想办法合并多次操作后的状态为其中的一类，还要考虑嵌套的插入情况。