nyoj 301 递推求值

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=301

递推求值

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给你一个递推公式：

f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c

并给你f(1),f(2)的值，请求出f(n)的值，由于f(n)的值可能过大，求出f(n)对1000007取模后的值。

注意:-1对3取模后等于2

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(T<=10000)
随后每行有六个整数，分别表示f(1),f(2),a,b,c,n的值。
其中0<=f(1),f(2)<100,-100<=a,b,c<=100,1<=n<=100000000 (10^9)

输出

输出f(n)对1000007取模后的值

样例输入

21 1 1 1 0 51 1 -1 -10 -100 3

样例输出

5999896

典型的矩阵乘法，这是一个3*3的矩阵乘法。

要注意的是 得出来的正确结果必须得（a%10000007）%10000007 这样才能得出正确的答案；

在矩阵相乘的过程中一定要注意  只能mod10000007 不能采用上述mod的方式。

 #include<stdio.h>struct node{            long long a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33;           }ju,ju1;struct nodebase{              long long x,y,z;           }base;           nodebase matrix(node q,nodebase p)            {               nodebase ans;               ans.x=q.a11*p.x + q.a12*p.y + q.a13*p.z       ;            //   ans.y=q.a21*p.x + q.a22*p.y + q.a23*p.z       ;            //   ans.z=q.a31*p.x + q.a32*p.y + q.a33*p.z       ;                ans.x=(ans.x%1000007+1000007)%1000007;            //   ans.y=(ans.y%1000007+1000007);                           //   ans.z=(ans.z%1000007+1000007);                                             return ans;                    }          node mat(node q,node p){  node ans;  ans.a11=q.a11*+p.a11+q.a12*p.a21+q.a13*q.a31;       ans.a12=q.a11*+p.a12+q.a12*p.a22+q.a13*q.a32;    ans.a13=q.a11*+p.a13+q.a12*p.a23+q.a13*q.a33;      ans.a21=q.a21*+p.a11+q.a22*p.a21+q.a23*q.a31;    ans.a22=q.a21*+p.a12+q.a22*p.a22+q.a23*q.a32;     ans.a23=q.a21*+p.a13+q.a22*p.a23+q.a23*q.a33;          ans.a31=q.a31*+p.a11+q.a32*p.a21+q.a33*q.a31;    ans.a32=q.a31*+p.a12+q.a32*p.a22+q.a33*q.a32;    ans.a33=q.a31*+p.a13+q.a32*p.a23+q.a33*q.a33;      ans.a11=ans.a11%1000007;    //这里应该注意 全部加上后再mod  ans.a12=ans.a12%1000007;    ans.a13=ans.a13%1000007;  ans.a21=ans.a21%1000007;      ans.a22=ans.a22%1000007;  ans.a23=ans.a23%1000007;    ans.a31=ans.a31%1000007;  ans.a32=ans.a32%1000007;  ans.a33=ans.a33%1000007;  return ans;}       node fun(int n)          {                if(n==1)return ju1;                ju=fun(n/2);                ju=mat(ju,ju);                if(n%2==1)                ju=mat(ju,ju1);                return ju;                        }int main(){     int x,n;     nodebase c;     scanf("%d",&x);     while(x--)         {         base.z=1;         ju.a11=ju.a13=ju.a31=ju.a32=0;         ju.a12=ju.a33=1;         scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %d",&base.x, &base.y, &ju.a21, &ju.a22, &ju.a23, &n);                ju1=ju;                          if(n==1){printf("%lld\n",base.x);continue;}         ju=fun(n-1);                   c=matrix(ju,base);         printf("%lld\n",c.x);     }}