二叉树之小球下落问题

有一颗二叉树，最大深度为D，所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右的编号分别依次是1，2，3，4，~，（2的D次方-1）。在节点1放下一个小球，它会往下落。每个内结点都有一个状态（开或关），初始时，每个内结点都处于关闭状态，当小球经过一个内结点时，开关状态会改变。当为开状态时，小球向左落下；当为关状态时，小球向下落下，直到走到叶子结点。

输出树的深度D，和小球数量I

输出第I个小球落到的结点编号

输入样例： 

4 2

3 4

2 2

16 12345

输出样例：

12

7

3

36358

分析：

每个小球都会落到结点上，只能往左或者往右，我们分析小球的奇偶性，发现：若小球编号是奇数，则是往左落下的第（I+1）/2个小球；若小球是偶数，则是往右落下的第I / 2个小球。以此判断来模拟最后一个小球的路线。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <string.h>const int MAXD = 20;int main(){    int D,I;    while(scanf("%d%d",&D,&I)==2)    {        int i,k=1;        for(i=0;i<D-1;i++)        {            if(I%2)            {                k=k*2;                I=(I+1)/2;            }            else            {                k=k*2+1;                I=I/2;            }        }        printf("%d\n",k);    }    return 0;}