高精度数值运算C++版本

/*各种基本数值运算的高精度合集，部分代码参考猥琐帝@xiehaoyun2012，感谢其无私奉献的精神 包括：    两个高精度正整数加法    两个高精度正整数乘法     两个高精度正整数减法     两个高精度正整数除法     两个高精度正整数求余    两个高精度正整数数求最大公约数     两个高精度正整数数求最小公倍数 注意：不排除还有没被发现的Bug！ */#include <iostream>  #include <string>using namespace std;//清除前缀0，如果结果是空字符串则设为0 inline void clear(string& a){    while(a.length()>0 && a[0]=='0')        a.erase(0, 1);    if(a == "")        a = "0";} //如果a>=b则返回真（如果包含前缀零会被消除） bool isBigger(string a, string b){    clear(a);    clear(b);    if(a.length() > b.length())        return true;    if(a.length()==b.length() && a>=b)        return true;    return false; }//两个高精度正整数加法 a+b string stringAddString(string a, string b){    //1、对位，将两个数补零直到其具有相同长度     while(a.length() < b.length())                 a = '0' + a;    while(a.length() > b.length())        b = '0' + b;     //2、补零，在开头再加一个0以便进位    a = '0' + a;    b = '0' + b;    //3、从低位开始相加，注意进位    for(int i=a.length()-1; i>=0; i--){        a[i] = a[i] + b[i] - '0';        if(a[i] > '9'){            a[i] = a[i] - 10;            a[i-1] += 1;        }    }     clear(a);    return a;  }//两个高精度正整数减法 a-b string stringSubString(string a, string b){    bool aBigger = true;    //1、对位，将两个数补零直到其具有相同长度     while(a.length() < b.length())                 a = '0' + a;    while(a.length() > b.length())        b = '0' + b;      //2、推测结果正负值，调整为前大后小     if(a < b)      {          aBigger = false;          string buf = b;          b = a;          a = buf;      }     //3、从低位开始相减，注意借位    for(int i=a.length()-1; i>=0; i--){        if(a[i] >= b[i]){            a[i] = a[i] - (b[i] - '0');        }else{            a[i] = a[i] + 10;            a[i-1] -= 1;            a[i] = a[i] - (b[i] - '0');        }    }    clear(a);    if(!aBigger)           a = '-' + a;    return a;    }//两个高精度正整数乘法 a*b//依赖加法 string stringMultString(string a, string b){    string result = "0";    if(a.length() < b.length()){        string buf = a;        a = b;        b = buf;    }     //多位数乘一位数可以直接使用加法    //多位数乘以形如d*10^n的数可以转化为多位数乘以一位数     //多位数乘以多位数可以转化为若干个多位数乘以一位数相加    for(int i=b.length()-1; i>=0; i--){        for(int j=0; j<b[i]-'0'; j++){            result = stringAddString(result, a);        }        a = a + '0';    }    clear(result);    return result; }//两个高精度正整数除法 a/b //依赖减法 string stringDivString(string a, string b){    clear(a);    clear(b);    if(b == "0")        return "Error!";            string result = "";    string remainder = "";    //从高位开始除，和手算除法一样     // 一旦取位刚好大于被除数则开始用减法求商     for(int i=0; i<a.length(); i++){        remainder = remainder + a[i];        result = result + '0';        while(isBigger(remainder, b)){            result[result.length()-1]++;            remainder = stringSubString(remainder, b);        }    }    clear(result);    return result;}//两个高精度正整数求余 a%b//依赖减法 string stringModString(string a, string b){    clear(a);    clear(b);    if(b == "0")        return "Error!";                  string result = "";    string remainder = "";    //和除法唯一的区别就是返回值不一样     for(int i=0; i<a.length(); i++){        remainder = remainder + a[i];        result = result + '0';        while(isBigger(remainder, b)){            result[result.length()-1]++;            remainder = stringSubString(remainder, b);        }    }    clear(remainder);    return remainder;}       //两个高精度数求最大公约数 gcd(a,b)//依赖求余 string stringGcd(string a, string b){    clear(a);    clear(b);    if(!isBigger(a, b)){        string buf = a;        a = b;        b = buf;    }    //使用辗转相除法求最大公约数    if(b == "0"){        return a;    }else{        return stringGcd(b, stringModString(a, b));     }} //两个高精度数求最小公倍数 lcm(a,b)//依赖乘法//依赖除法//依赖最大公约数 string stringLcm(string a, string b){    clear(a);    clear(b);    string buf = stringMultString(a, b);    //使用公式 lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)     if(buf == "0"){        return "0";    }else{        return stringDivString(buf, stringGcd(a, b));     }}int main(){        string choose;     string a, b;    while (1){        cout << "请输入两个正整数：";        cin >> a >> b;        cout << "a  +  b   = " << stringAddString(a, b) << endl             << "a  -  b   = " << stringSubString(a, b) << endl             << "a  *  b   = " << stringMultString(a, b) << endl             << "a  /  b   = " << stringDivString(a, b) << endl             << "a  %  b   = " << stringModString(a, b) << endl             << "gcd(a, b) = " << stringGcd(a, b) << endl             << "lcm(a, b) = " << stringLcm(a, b) << endl;        cout << "输入\"q\"退出，人以其他字符继续：";        cin >> choose;        if(choose == "q")            break;    }     return 0;}