HDU 1717 - 小数化分数2

来源：互联网发布：java中日期格式的转换编辑：程序博客网时间：2024/04/20 00:21

整数化小数，不循环的小数容易化。对于循环小数化分数原理如下：

⑴    把0.4747……和0.33……化成分数。例1：        0.4747……×100=47.4747……   0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747…… =47 那么  0.4747……=47/99

例2： 0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3

由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。例1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得: 0.4777……×90=47－4所以, 0.4777……=43/90例2：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得: 0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以, 0.325656……=3224/9900

根据原理，易写出代码。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>using namespace std;int gcd(int a, int b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int main(){#ifdef test    freopen("sample.txt", "r", stdin);#endif    int t, num_1, num_2;    char str[22], str_1[11], str_2[11];    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        int i, Gcd;        int len_1=0, len_2=0;        scanf("%s", str);        for(i=2; str[i]!='(' && str[i]!='\0'; i++)            str_1[len_1++] = str[i]; // 小数不循环部分存储        for(; str[i]!=')' && str[i]!='\0'; i++)            if(str[i] != '(')                str_2[len_2++] = str[i]; // 小数循环部分存储        str_1[len_1] = str_2[len_2] = '\0';        if(!len_2) // 没有循环小数情况        {            int beishu = 1;            for(int i=0; i<len_1; i++)                beishu *= 10;            sscanf(str_1, "%d", &num_1);            Gcd = gcd(num_1, beishu);            printf("%d/%d\n", num_1/Gcd, beishu/Gcd);        }        else // 有循环小数情况        {            int bei1 = 1, bei2 = 1;            str[0]=0;            sprintf(str, "%s%s", str_1, str_2);            sscanf(str, "%d", &num_2);            if(len_1)                sscanf(str_1, "%d", &num_1);            else                num_1=0;            for(int i=0; i<len_1; i++)                bei1 *= 10;            for(int i=0; i<len_2+len_1; i++)                bei2 *= 10;            Gcd = gcd(num_2-num_1, bei2-bei1);            printf("%d/%d\n", (num_2-num_1)/Gcd, (bei2-bei1)/Gcd);        }        //printf("&& %d\n", (32692307-32)/gcd(32692307-32, 100000000-100));    }    return 0;}