汉明距离

距离本意就是两个目标的某一特征集从一个变成另一个需要的最小操作。广泛使用于相似度比较领域。最熟悉和最直观的距离就是欧氏空间距离了，表示的是两个目标的欧氏空间坐标（特征集）从一个变成另一个需要的最小运动（最小操作）。平时用的最多的应该就是字符串的距离了（ 比如optimal string alignment，Damerau–Levenshtein distance），它的距离就是在限制某些操作的情况从一个字符串变成另一个字符串需要的最小字符串操作（比如插入删除等） 。汉明距更多的用于信号处理，表明一个信号变成另一个信号需要的最小操作（替换位），实际中就是比较两个比特串有多少个位不一样，简洁的操作时就是两个比特串进行异或之后包含1的个数。汉明距在图像处理领域也有这广泛的应用，是比较二进制图像非常有效的手段。计算一个数字的比特位包含1的个数有个小技巧：value  &= value - 1这个运算的结果就是把value最后一个1去掉，循环进行运算直到value等于0（所有的1都被去掉）就可以知道vaule拥有多少个1了。