极大似然估计
来源:互联网 发布:新手淘宝开店教程视频 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 23:42
基本思想
通过最大化样本的出现概率,使得求出的参数值的概率也最大。具体说就是,假设总体有分布(概率密度或概率函数)。X1, X2, ...,Xn为从整体中抽取的独立同分布的样本,则样本的分布为,极大似然估计的思想就是在给定样本(X1,...,Xn)的情况下,最大化样本出现的概率,由此求出的未知参数的值作为该未知参数的估计值。它的思想是通过最大化抽取出的样本出现的概率来求解未知参数的值。
举例
求极大似然估计的一般步骤
1、由总体分布导出样本的联合概率函数(或联合密度);
2、把样本联合概率函数(或联合密度)中自变量看成已知常数,而把参数看作自变量,得到似然函数;
3、求似然函数的最大值点(常转化为求对数似然函数的最大值点);
4、在最大值点的表达式中,用样本值代入就得参数的极大似然估计值.
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