动态规划初识

        首先，这是大学生涯第一篇博文。

        想要学习动态规划的同学，推荐一篇入门级且极具趣味的一篇博客

      【通过金矿模型介绍动态规划】，该文略长，但是通俗易懂，终于解决了之前我在看书中的几个疑虑：

      （1）如果全递归，那么它的效率体现在哪？

      （2）什么情况下使用动态递归？

      先帖上地址：【通过金矿模型介绍动态规划】

 

      建议先看完这篇不错的博客再看着两个问题以及思考。

      对于第一个问题，由于动态规划是由母问题衍生子问题，体现了分治思想，但同时在子问题中事实上包含了大量的重复解，那么突破效率的关键点就在于，将先遍历过的解尝试放在一个空间内（比如数组），然后在探索过程中先行检查所要的答案是不是已经在这个空间了？如果是，则直接取出避免重复递归；若不是，则继续我们的递归。

      对于第二个问题，作者给出了六个维度，如果遇到的问题满足下面所写的其中四点以上，那么可以用动态规划来解决：

① 最优子结构

      通过子问题的优化可以达到母问题的优化，达到这样效果的子结构我们称为最优子结构。

② 子问题重叠

      事实上，每个子问题都在面临同样的问题，而每个问题其实都包含了一些共同的问题和选择，那么这些选择就称为子问题重叠。

③ 边界

      既然使用了递归，熟悉递归的同学都知道一定要有边界，否则就是无限循环，所以定义边界是问题的终止点。

④ 子问题独立

      母问题在面对子问题选择时，当前被选择的两个或N个子问题不被互相干扰时候，我们称之为子问题独立。

⑤ 做备忘录

       每个子问题求解出来的结果被保存在备忘录（在上述所说的数组中），以便下一个递归时优先查找该备忘录。若没有这项，动态规划的时间效率没有丝毫提高！

⑥ 时间分析

      这块算法知识还需要提高，目前还有一个疑问就是，动态规划针对每个节点超过2个的情况同样适用么？它和树结构有什么区别？算法入门中，等到想清楚了再来更新。欢迎大家讨论~