HDU1249——三角形

三角形

Problem Description：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

 

Sample Input

212

 

Sample Output

28

 

题目分析：当已经有k-1个三角形时，加入一个三角形，每一条边穿过k-1个三角形的其中一角，则已有的k-1个三角形的每一个角都被分成了k-1个，因为每加入一个三角形，原来已有的三角形的每一个角都会被多分成一份。而新加入的三角形的一角，被k-1个角中的每两个角分割出一个新三角形（共k-2个），加上角本身的大区域，所以一角被分成了k-1份。这时图中有k个三角形，每个三角形3个角，每个角被分成了k-1份，故一共是3*n*(n-1)份，加上三角形中心的公共部分和三角形以外的区域，一共是3*n*(n-1)+2个区域。

如图：画得不好啦~不过可以自己画画，帮助理解。

有了这个公式，代码那就是小菜一碟啦~

#include<stdio.h>void main(){int n;int t;int ans;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d",&n);ans = 3 * n * (n - 1) + 2;printf("%d\n", ans);}}