小球下落问题

一个二叉树的深度为D，有 I(i的大写) 个小球，每个小球依次从头结点开始下落，每个结点处有个开关，若开关关闭，则往左边走，若开关打开，则往右边走。求最后一个小球小落的最终位置。

输入多组数据，每组数据第一行为D(<=20) 和 I ，输出为最后小球位置(即所在的叶结点)。

方法一：

思想：若结点按层序遍历的编号为k，则其做孩子编号为k * 2，有孩子编号为k * 2 + 1。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn = 20;int str[1 << maxn];int main(){int D,I;while (scanf("%d %d",&D,&I) == 2){memset(str,0,sizeof(str));int i,n = (1 << D) - 1;for (int j = 0; j < I; j++){i = 1;for (;;){str[i] = !str[i];i = str[i] ? 2 * i : 2 * i + 1;if (i > n)break;}}printf("%d\n",i / 2);}return 0;}

方法二：

通过找规律，根据 I 的奇偶性就可以判断：

代码如下;

#include <cstdio>int main(){int D,I;while (scanf("%d %d",&D,&I) == 2){int k = 1;for (int i = 0; i < D - 1; i++){if (I % 2)//若I为奇数{k *= 2;I = (I + 1) / 2;}else{k = k * 2 + 1;I /= 2;}}printf("%d\n",k);}return 0;}