关于比赛安排的求解问题

设有2^n(n<=6)个球队进行单循环比赛,计划在2^n-1天内完成,每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排,使在2^n-1天内每个队都与不同的对手比赛。例如n=2时的比赛安排为:

队    1 2  3 4

比赛  1-2  3-4  第一天

1-3  2-4  第二天

1-4  2-3  第三天

该问题用分治法来解决，这个思想没有问题，但我找了很多资料发现都是用数组来保存结果。虽然分析问题时有分治的思想，但在代码的形式中并没有体现出分治的思想，经过自己的研究，写了一下几个程序。

1、不加任何修饰，只体现算法思想的代码如下：

#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;void game(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i){      if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)      {          cout<<endl<<++i<<"  day"<<endl;          cout<<bb1<<"---"<<bb2<<endl;          cout<<be1<<"---"<<be2<<endl;          cout<<endl<<++i<<"  day"<<endl;          cout<<bb1<<"---"<<be2<<endl;          cout<<bb2<<"---"<<be1<<endl;      }      else      {          int t = i;          game(bb1,(bb1+be1)/2,bb2,(bb2+be2)/2,i);          i = t;          game((bb1+be1)/2+1,be1,(bb2+be2)/2+1,be2,i);          t = i;          game((bb1+be1)/2+1,be1,bb2,(bb2+be2)/2,i);          i = t;          game(bb1,(bb1+be1)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i);      }}void gametable(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i){    cout<<bb1<<"  "<<be1<<"  "<<bb2<<"  "<<be2<<endl;    if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)    {         i=1;         cout<<endl<<1<<" day"<<endl;         cout<<bb1<<"---"<<be1<<"  "<<bb2<<"---"<<be2<<endl;         game(bb1,be1,bb2,be2,i);    }    else if((bb1+1)!=be1&&(bb2+1)!=be2)    {        gametable(bb1,(bb1+be1)/2,(bb1+be1)/2+1,be1,i);        gametable(bb2,(bb2+be2)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i);        game(bb1,be1,bb2,be2,i);    }}int main(){    int k;    cout<<"比赛选手个数为n(n=2^k)，请输入参数K(K>0):"<<endl;    cin>>k;    int i = 0;    int num =pow(2,k);    cout<<num<<endl;    if(num==2)    {        cout<<"1 day"<<endl;        cout<<"1---2"<<endl;        return 0;    }    int bb1,be1,bb2,be2;    bb1=1;    be1=num/2;    bb2=num/2+1;    be2=num;    gametable(bb1,be1,bb2,be2,i);    return 0;}

2、按序输出结果的程序如下：

#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>#include <map>using namespace std;void game(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i, map<int,multimap<int,int> > &map_game){      if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)      {                  map_game[++i];                   ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,bb2));                   ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(be1,be2));                   map_game[++i];                   ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,be2));                 ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb2,be1));      }      else      {          int t = i;          map_game[i];          game(bb1,(bb1+be1)/2,bb2,(bb2+be2)/2,i,map_game);          i = t;          game((bb1+be1)/2+1,be1,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);          t = i;          map_game[i];          game((bb1+be1)/2+1,be1,bb2,(bb2+be2)/2,i,map_game);          i = t;          game(bb1,(bb1+be1)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);      }}void gametable(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i, map<int,multimap<int,int> > &map_game){    if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)    {         i=1;               map_game[i];         ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,be1));         ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb2,be2));         game(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    }    else if((bb1+1)!=be1&&(bb2+1)!=be2)    {        gametable(bb1,(bb1+be1)/2,(bb1+be1)/2+1,be1,i,map_game);        gametable(bb2,(bb2+be2)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);        game(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    }}int main(){    int k;    cout<<"比赛选手个数为n(n=2^k)，请输入参数K(K>0):"<<endl;    cin>>k;    int i = 0;    //这里最好写一些对k进行检查的代码，确保其为数字且大于零    int num =pow(2,k);    cout<<num<<endl;    if(num==2)    {        cout<<"1 day"<<endl;        cout<<"1---2"<<endl;        return 0;    }    int bb1,be1,bb2,be2;    bb1=1;    be1=num/2;    bb2=num/2+1;    be2=num;    map<int,multimap<int,int> > map_game;    gametable(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    map<int,multimap<int,int> >::iterator iter_map = map_game.begin();    while(iter_map!=map_game.end())    {               cout<<iter_map->first<<" day"<<endl;        multimap<int,int>::iterator iter_mul = (iter_map->second).begin();        while(iter_mul!=(iter_map->second).end())        {             cout<<iter_mul->first<<"---"<<iter_mul->second<<endl;             iter_mul++;        }        cout<<endl;        iter_map++;    }    return 0;}

3、可以将结果保存在文本文件中的程序如下

#include <iostream>#include <fstream>#include <vector>#include <cmath>#include <map>using namespace std;void game(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i, map<int,multimap<int,int> > &map_game){      if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)      {          map_game[++i];          ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,bb2));          ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(be1,be2));          map_game[++i];          ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,be2));          ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb2,be1));      }      else      {          int t = i;          map_game[i];          game(bb1,(bb1+be1)/2,bb2,(bb2+be2)/2,i,map_game);          i = t;          game((bb1+be1)/2+1,be1,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);          t = i;          map_game[i];          game((bb1+be1)/2+1,be1,bb2,(bb2+be2)/2,i,map_game);          i = t;          game(bb1,(bb1+be1)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);      }}void gametable(int bb1,int be1,int bb2,int be2,int &i, map<int,multimap<int,int> > &map_game){    if((bb1+1)==be1&&(bb2+1)==be2)    {         i=1;         map_game[i];         ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb1,be1));         ((map_game.find(i))->second).insert(make_pair(bb2,be2));         game(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    }    else if((bb1+1)!=be1&&(bb2+1)!=be2)    {        gametable(bb1,(bb1+be1)/2,(bb1+be1)/2+1,be1,i,map_game);        gametable(bb2,(bb2+be2)/2,(bb2+be2)/2+1,be2,i,map_game);        game(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    }}int main(){    int k;    cout<<"比赛选手个数为n(n=2^k)，请输入参数K(K>0):"<<endl;    cin>>k;    int i = 0;    ofstream output("result.txt",ofstream::out);    int num =pow(2,k);    output<<"共有 "<<num<<" 个选手参加比赛,日程安排如下:"<<endl<<endl;    if(num==2)    {        output<<"1 day"<<endl;        output<<"1---2"<<endl;        output.close();        return 0;    }    int bb1,be1,bb2,be2;    bb1=1;    be1=num/2;    bb2=num/2+1;    be2=num;    map<int,multimap<int,int> > map_game;    gametable(bb1,be1,bb2,be2,i,map_game);    map<int,multimap<int,int> >::iterator iter_map = map_game.begin();    while(iter_map!=map_game.end())    {        output<<iter_map->first<<" day"<<endl;        multimap<int,int>::iterator iter_mul = (iter_map->second).begin();        while(iter_mul!=(iter_map->second).end())        {             output<<iter_mul->first<<"---"<<iter_mul->second<<endl;             iter_mul++;        }        output<<endl;        iter_map++;    }    output.close();    return 0;}

	
				
	
					   
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