12个球一个天平 现知道只有一个和其它的重量不同 问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢

方法一：

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。

1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办（同方法二中的相等处理）。 不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。

2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。 平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A。

假设是12A>34B，那么一定是12中有一个偏重或者B偏轻，最后一次把12B相称即可，假设称12，若相等则是B偏轻，否则谁重谁有问题。

反之亦然。

方法二：

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）


12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。 
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀） 
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边， 
　　㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。 
　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量， 
　　　　⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 
　　　　⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。 
　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。 
　　　　⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。 
　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。

　　㈡如左边<右边，说明左边有轻的或右边有重的 
　　　　把①②⑤与③④⑥做第二次称量 
　　　　⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 
　　　　⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。 
　　　　　　把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。 
　　　　⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的，要么③④中有一个是重的。 
　　　　　　把③与④作第三次称量，如相等说明⑤轻，不等可找出谁是重球。

　　㈢如左边>右边，参照㈡相反进行。


当13个球时，第㈠步以后如下进行。 
　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量， 
　　⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。 
　　⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊