沙漠之旅

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64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

“小胖要穿越一片沙漠，小胖开着一辆大吉普，小胖的吉普油耗高，吉普能放四桶油。”

这就是人人会唱的沙漠之歌~~体现了小胖拔群的聪明才智。

小胖的问题是这样的：现在需要驾车穿越一片沙漠，总的行驶路程为L。小胖的吉普装满油能行驶X距离，同时其后备箱最多能放下四桶油。在起点有N种汽油，每种汽油都有无限桶，一桶能行驶距离Ai。现在小胖想知道：能不能恰好带四桶油，再加上出发前装满的油，使得恰好能行驶L距离。

Input

第一行一个正整数T（1 <= T <= 50），表示数据的组数。

接下来T组数据，每组数据的第一行是三个整数L（1 <= L <= 1000），X（1 <= X <= L），N（1 <= N <= 1000）。

接下来N行，每行一个正整数Ai（1 <= Ai <= 1000），表示第i种汽油一桶能行驶的距离。

Output

对于每组数据输出一行，若能输出“Yes”，否则输出“No”

Sample Input

120 9 223

Sample Output

Yes

/*（可以看作是背包问题？）首先，创建背包f[k][j],k代表装的油桶数，j代表当前状态装的油量。以装油桶的数量划分阶段，每一个阶段有（l-x）个状态，如果某一状态存在，如f[k][j]存在，那它的值为true。然后，背包需要初始化，对于所有状态，开始装的时候，只有f[0][0]是存在的，就是0桶油桶总共0单位的油量，即f[0][0]=1，其他状态都不存在，即f[k][j]=0(1<=k<=4,0<=j<=l-x).接着，枚举在有k桶油情况下，各种状态是否存在。要注意的是，只有装了第一桶，才可能会有第二桶时的状态存在。也就是说，f[i][j]可能存在的条件是f[i-1][j-a[k]],也就是说，状态转移方程为f[i][j]=f[i-1][j-1].但在枚举k的情况时，由于在k之前的情况下，f[i][j]已经存在，此时，f[i][j]则不需要考虑f[i-1][j-a[k]]了.*/

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>using namespace std;int main(){    //freopen("1.in","r",stdin);    //freopen("1.out","w",stdout);    int  T;    cin>>T;    for(;T>0;T--)    {        int l,x,n;        int i,j,k;        int a[4040]={0};        bool f[5][1001]={0};        cin>>l>>x>>n;        for(j=1;j<=n;j++)            cin>>a[j];        f[0][0]=true;        l-=x;        for(k=1;k<=n;k++)           for(i=1;i<=4;i++)              for(j=l;j>=a[k];j--)                if(!f[i][j])                  f[i][j]=f[i-1][j-a[k]];        if(f[4][l]==true)            cout<<"Yes"<<endl;        else            cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}

另外一种做法：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int hash[2001];int a[1005];int l,x,n;int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>l>>x>>n;        int re=l-x;        for(int i=1; i<=n; i++)            cin>>a[i];        memset(hash,0,sizeof(hash));        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=1; j<=n;j++)            hash[a[i]+a[j]]=1;      //任意两种油桶的行程相加，包含a[1]+a[2],a[2]+a[1],a[1]+a[1],a[2]+a[2].任意两种的油的行程和都储存在这里了（双份的），存在的路程都为1，能够保证其中任意两种相加为四种汽油（可含同种汽油）相加。        int flag=0;        for(int i=0; i<=re; i++)            if(hash[i]&&hash[re-i])//枚举小于等于l-x的路程是否满足其中有两者相加等于l-x，满足的话，则输出Yes，否则输出No            {                flag=1;                break;            }         if(flag) cout<<"Yes"<<endl;         else cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}//有人说这是暴力法。但只要能够有效的解决问题，什么算法都是好算法。