leetcode:Longest Consecutive Sequence

problem:

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

solution:

这道题如果没有看到下面那个O(n)的时间复杂度的话将会很简单，因为我们有各种时间复杂度的排序算法，排序之后就可以很容易的得到结果。可是这道题确实是有O(n)的时间复杂度要求，我从开始看到这道题就一直在考虑这个时间复杂度的问题，思来想去跟O(n)时间复杂度能联系起来的，我就想到了桶排序。于是干脆就使用桶排序算法来排序一下。虽然最近也在看算法导论，但是桶排序还真是第一次写。对num中的最大值vmax和最小值vmin，直接声明了一个vmax-vmin+1的向量，将num中的所有数字哈希进去，虽然感觉不是很靠谱，但是还是做了。实现之后，果然碰到了很极端的情况，就是vmax特别大，vmin特别小的情况。这样直接就出现alloc错误了。

想了半天还是不知道怎么做，于是到网上搜了搜。发现竟然是用map，而且是unordered_multimap，而且这个东西还是C++11标准。好吧，高端洋气了一把。之前对map的使用本来就少，这次就仔细研究了unordered_map，unordered_multimap，map，multimap的区别与使用方法。其实区别和使用方法也都很简单，具体参见cplusplus。

看别人的方法的时候，发现用的count，并且看cplusplus上介绍，平均时间复杂度竟然是常数时间，虽然最差情况还是O(n)。好吧，这些长知识了。这个while循环，没有仔细查看，目测平均复杂度也是常数时间（待考证）。

class Solution {public:    int longestConsecutive(vector<int> &num)    {        int len=num.size();        if (len==0) return 0;        unordered_map<int,int> hs;        for(int i=0;i<len;i++)        {            if (hs.count(num[i]))                hs[num[i]]++;            else                hs.emplace(num[i],1);        }        int lmax=0;        for(int i=0;i<len;i++)        {            int tmp=num[i];            int tmp_max=0;            while(hs.count(tmp))            {                hs.erase(tmp);                tmp++;                tmp_max++;            }            tmp=num[i]-1;            while(hs.count(tmp))            {                hs.erase(tmp);                tmp--;                tmp_max++;            }            lmax=max(lmax,tmp_max);        }        return lmax;    }};

果然时间复杂度高端的还是哈希。