hdu Matrix 2119 二分图匹配

题目意思很简单，一个矩阵中用若干个0和1，你一个可以把某一行，或者某一列的1消掉，问你至少要消几次，才能把所有的1全部消除。

二分图匹配的典型例题，不过说话，匈牙利匹配和二分图实在是不好理解，我也看了两三天，才琢磨个差不多。。。希望跟我一样到了大三的朋友们不要放弃ACM，不要堕落下去，多看看，总会看懂的。继续讲题目。把矩阵中每一行看成是二分图左边的一部分，每一列看成是二分图右边的一部分。

看测试数据：

3 3 0 0 01 0 10 1 0        
第1行0列，1行2列，2行1列是1，那么变成二分图就是上面那幅图。（画的很挫。。。。）
现在我们的目的是将所有的边消除对不？1行0列是1，我们就要消除1到0这条边，1行2列是1，我们就要消除1到2这条边。但是我们现在一次只能消除一行或者一列，也就是说，我们一次只能消除一个点，比如消除第一行，就是把左边那部分标号为1的点抹掉，只要这个店没了，那么跟她相关的边也没了。现在问题变成了，如何消除最少数量的点，来把所有的边去掉。假设我现在抹掉了左边的点1，毫无疑问，1到0，1到2这两条边都没了。再把左边的点2抹点，2到1这条边也没了，同时，这种方式也是消除最少的点来达到效果的方式。加入你先抹掉右边的点0，那结果就是3了，不满足最小的要求。现在模型转化成了如果用最少的点去覆盖所有的边，这个叫做最小覆盖点。最小覆盖点 = 最大匹配，这是个结论，记得就是啦，要证明的话，网上也有很多。然后现在就来求最大匹配吧。不得不说，匈牙利匹配真让人蛋疼。。。网上大部分的就都只说个大概，一个“显然”，就够让你研究两三天。下面直接贴代码吧。
#include<stdio.h>#include<memory>using namespace std;int n,m,tag[105],pre[105];//邻接表建图。。。。第一次用。。写的不好struct node{int v;node *next;node(int i){v = i;next = 0;}}*map[105]; bool hungary(int k)//匈牙利匹配{node *p = map[k] -> next; //p表示与节点K相连的边while(p)//这。。。就不需要解释了吧。。。链表。。{int v = p -> v;if(!tag[v])  //如果节点v没被接上，{tag[v] = 1;//那就让这个点加入匹配吧。if(pre[v] == -1 || hungary(pre[v]))//如果这个点没有和左边的图中任何一个点相连，那么就让k匹配这个点{              //或者，跟pre【v】，也就是跟v相连的，属于左边那个图的点商量一下，看看左边那个图的点能不能换个点匹配pre[v] = k;//能的话，就让k匹配现在这个vreturn 1;}}p = p -> next;}return 0;}int main(){int a;while(scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);for(int i = 0;i < n;++i)map[i] = new node(i);memset(pre,-1,sizeof(pre));for(i = 0;i < n;++i)for(int j = 0;j < m;++j){scanf("%d",&a);if(a){node *p = map[i] -> next; //邻接表建图，用链表的头插法。map[i] -> next = new node(j);map[i] -> next -> next = p;}}int ans = 0;for(i = 0;i < n;++i){if(map[i] -> next){memset(tag,0,sizeof(tag));ans += hungary(i);}}printf("%d\n",ans);}return 0;}