单链表逆序测试

来源:互联网 发布:北京 考研 机构 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 12:57

2、 单链表逆序

         第二个题目是很经典的“单链表逆序”问题。很多公司的面试题库中都有这道题,有的公司明确题目要求不能使用额外的节点存储空间,有的没有明确说明,但是如果面试者使用了额外的节点存储空间做中转,会得到一个比较低的分数。如何在不使用额外存储节点的情况下使一个单链表的所有节点逆序?我们先用迭代循环的思想来分析这个问题,链表的初始状态如图(1)所示:

图(1)初始状态

 初始状态,prevNULLhead指向当前的头节点Anext指向A节点的下一个节点B。首先从A节点开始逆序,将A节点的next指针指向prev,因为prev的当前值是NULL,所以A节点就从链表中脱离出来了,然后移动headnext指针,使它们分别指向B节点和B的下一个节点C(因为当前的next已经指向B节点了,因此修改A节点的next指针不会导致链表丢失)。逆向节点A之后,链表的状态如图(2)所示:

图(2)经过第一次迭代后的状态

 从图(1)的初始状态到图(2)状态共做了四个操作,这四个操作的伪代码如下:

 

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

next = head->next;

 

这四行伪代码就是循环算法的迭代体了,现在用这个迭代体对图(2)的状态再进行一轮迭代,就得到了图(3)的状态:

图(3)经过第二次迭代后的状态

         那么循环终止条件呢?现在对图(3)的状态再迭代一次得到图(4)的状态:

图(4)经过第三次迭代后的状态

 此时可以看出,在图(4)的基础上再进行一次迭代就可以完成链表的逆序,因此循环迭代的终止条件就是当前的head指针是NULL

        现在来总结一下,循环的初始条件是:

prev = NULL;

 

循环迭代体是:

next = head->next;

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

 

循环终止条件是:

head == NULL

 

根据以上分析结果,逆序单链表的循环算法如下所示:

struct LINK_NODE{
    int k;
   LINK_NODE* next;
};

LINK_NODE *ReverseLink(LINK_NODE *head)
{
    LINK_NODE *next;
    LINK_NODE *pnewhead = NULL;

    while(head != NULL)
    {
        next = head->next; //让第二个节点准备
        
        head->next = pnewhead;  //第一个插入另一个以pnewhead为头指针的单链表的前端。
        pnewhead = head;

        head = next;   //第二个节点上
    }
    return pnewhead;
}

void CtestDlg::OnBnClickedButton9()
{
  LINK_NODE* phead = NULL;
  int i  = 0;
  while (i < 0)
  {
      LINK_NODE* p =new  LINK_NODE;
      p->k = i;
      i++;
      p->next = phead;
      phead = p;
  }


  LINK_NODE* pnewhead =  ReverseLink(phead);
 int a =3;
}

 输入:


结果:


        现在,我们用递归的思想来分析这个问题。

递归的例子,求阶乘:

int fac(int n)if(n==1return n;elsereturn n*fac(n-1);

先假设有这样一个函数,可以将以head为头节点的单链表逆序,并返回新的头节点指针,应该是这个样子:

   77 LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head)

现在利用ReverseLink2()对问题进行求解,将链表分为当前表头节点和其余节点,递归的思想就是,先将当前的表头节点从链表中拆出来,然后对剩余的节点进行逆序,最后将当前的表头节点连接到新链表的尾部。第一次递归调用ReverseLink2(head->next)函数时的状态如图(5)所示:

图(5)第一次递归状态图

 这里边的关键点是头节点head的下一个节点head->next将是逆序后的新链表的尾节点,也就是说,被摘除的头接点head需要被连接到head->next才能完成整个链表的逆序,递归算法的核心就是一下几行代码:

   84     newHead = ReverseLink2(head->next); /*递归部分*/

   85     head->next->next = head; /*回朔部分*/

   86     head->next = NULL;

现在顺着这个思路再进行一次递归,就得到第二次递归的状态图:

图(6)第二次递归状态图

 再进行一次递归分析,就能清楚地看到递归终止条件了:

图(7)第三次递归状态图

 递归终止条件就是链表只剩一个节点时直接返回这个节点的指针。可以看出这个算法的核心其实是在回朔部分,递归的目的是遍历到链表的尾节点,然后通过逐级回朔将节点的next指针翻转过来。递归算法的完整代码如下:

//利用堆栈的性质,每一级函数,对应一个节点,在一个函数体里,处理下一个节点指针,再回到上一级函数,接着处理下一个节点。

LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head)
{
    LINK_NODE *newHead;
    if((head == NULL) || (head->next == NULL)){
            return head;
    }
    newHead = ReverseLink2(head->next); /*递归部分*/
    head->next->next = head; /*回朔部分*/ 
    head->next = NULL;
    return newHead; //返回值一直不变,就是逆序前指向最后一个节点的指针。
}
void CtestDlg::OnBnClickedButton10()
{
    // TODO: 在此添加控件通知处理程序代码
    LINK_NODE* phead = NULL;
    int i  = 0;
    while (i < 5)
    {
        LINK_NODE* p =new  LINK_NODE;
        p->k = i;
        i++;
        p->next = phead;
        phead = p;
    }

    LINK_NODE* pnewhead =  ReverseLink2(phead);
    int a =3;
}

结果:

        循环还是递归?这是个问题。当面对一个问题的时候,不能一概认为哪种算法好,哪种不好,而是要根据问题的类型和规模作出选择。对于线性数据结构,比较适合用迭代循环方法,而对于树状数据结构,比如二叉树,递归方法则非常简洁优雅。

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