HDU 3474 Necklace 单调队列

来源：互联网发布：java物联网开发技术编辑：程序博客网时间：2024/04/19 14:49

题意：给你一串项链，上面串联着C宝石和J宝石，在项链任意一点断开，从左到右或者从右到左收集宝石，且保证任意时刻C宝石的数量要大于B宝石，求满足条件的点的个数。

思路：将宝石C看做1，宝石J看做-1，若从第 i 点断开开始收集，要保证sum[i]-sum[j]的值在任意时刻都不小于0，即保证min(sum[j])-sum[i]要大于等于0，（sum[i]为1~i 的和），

这样就可以想到用单调队列来维护这个最小值了。预处理想字符串复制一份到原字符串的后面，方便后面处理。向左收集和向右收集单独写就可以了。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <cmath>#include <stack>#include <queue>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;typedef __int64 int64;typedef long long ll;#define M 100005#define N 1000005#define max_inf 0x7f7f7f7f#define min_inf 0x80808080#define mod 1000000007char str[2*N];int num[2*N] , sum[2*N] , n;int q[2*N] , vis[N];int main(){int t , i , tcase = 1;int n , head , tail;scanf("%d",&t);while (t--){memset(vis , 0 , sizeof vis);scanf("%s",str);n = strlen(str);for (i = n ; i < 2*n ; i++)str[i] = str[i-n];for (sum[0] = 0 , i = 1 ; i <= 2*n ; i++)//求向右前i个的和sum[i] = sum[i-1]+(str[i-1]=='C'?1:-1);head = tail = 0;for (i = 1 ; i <= n ; i++)//先将n个赋入单调队列{while (tail > head && sum[q[tail-1]] >= sum[i])tail--;q[tail++] = i;}for (i = n+1 ; i <= 2*n ; i++)//判断第i-n个是否满足条件{while (i-q[head] > n)head++;if (sum[q[head]]-sum[i-n-1] >= 0)vis[i-n] = 1;while (tail > head && sum[q[tail-1]] >= sum[i])tail--;q[tail++] = i;}//向左收集,和上面类似，需要注意的是若当前从第i个开始收集满足条件，则相当于从第i+1的位置断开的for (sum[2*n+1] = 0 , i = 2*n ; i > 0 ; i--)sum[i] = sum[i+1]+(str[i-1] == 'C' ? 1 : -1);head = tail = 0;for (i = 2*n ; i > n ; i--){while (tail > head && sum[q[tail-1]] >= sum[i])tail--;q[tail++] = i;}for (i = n ; i > 0 ; i--){while (q[head]-i > n)head++;if (sum[q[head]]-sum[i+n+1] >= 0)vis[i%n+1] = 1;while (tail > head && sum[q[tail-1]] >= sum[i])tail--;q[tail++] = i;}int ans = 0;for (i = 1 ; i <= n ; i++)ans += vis[i];printf("Case %d: %d\n",tcase++,ans);}return 0;}