矩阵算法模板

来源:互联网 发布:小型图书馆源码 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 05:23

poj 3233


Description

Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak.

Input

The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then follow n lines each containing n nonnegative integers below 32,768, giving A’s elements in row-major order.

Output

Output the elements of S modulo m in the same way as A is given.

Sample Input

2 2 40 11 1

Sample Output

1 22 3


#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int NN=32;typedef struct node{    int matrix[NN][NN];}Matrix;Matrix a,sa,unit;int n,m,k;Matrix mtAdd(Matrix a,Matrix b)  //矩阵加法(%m){    Matrix c;    for (int i=0; i<n; i++)      for (int j=0; j<n; j++)      {          c.matrix[i][j]=a.matrix[i][j]+b.matrix[i][j];          c.matrix[i][j]%=m;      }    return c;}Matrix mtMul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法(%m){    Matrix c;    for (int i=0; i<n; i++)      for (int j=0; j<n; j++)      {          c.matrix[i][j]=0;          for (k=0; k<n; k++)             c.matrix[i][j]+=a.matrix[i][k]*b.matrix[k][j];          c.matrix[i][j]%=m;      }    return c;}Matrix mtPow(Matrix p,int exp)  //矩阵快速幂{    Matrix q;    q=unit;    while (exp!=1)    {        if (exp&1)        {            exp--;            q=mtMul(p,q);        }        else        {            exp>>=1;            p=mtMul(p,p);        }    }    return mtMul(p,q);}Matrix MatrixSum(int k){    if (k==1) return a;    Matrix tmp,tnow;    tmp=MatrixSum(k/2);    if (k&1)    //k为奇数时sum(k)=(1+A^(k/2+1))*sum(k/2)+A^(k/2+1);    {        tnow=mtPow(a, k/2+1);        tmp=mtAdd(tmp,mtMul(tmp,tnow));        tmp=mtAdd(tnow,tmp);    }       else        //k为偶数时sum(k)=(1+A^(k/2))*sum(k/2)    {        tnow=mtPow(a, k/2);        tmp=mtAdd(tmp,mtMul(tmp,tnow));    }    return tmp;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);    for (int i=0; i<n; i++)       for (int j=0; j<n; j++)       {           scanf("%d",&a.matrix[i][j]);           a.matrix[i][j]%=m;           unit.matrix[i][j]=(i==j);       }    sa=MatrixSum(k);    for (int i=0; i<n; i++)    {        for (int j=0; j<n; j++)             printf("%d ",sa.matrix[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}


原创粉丝点击