约瑟夫环

来源:互联网 发布:2017直播程序源码 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 18:42
约瑟夫环
是一个数学的应用问题:

    已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。

   这个就是约瑟夫环问题的实际场景,有一种是要通过输入n,m,k三个正整数,来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构,就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head

   解决问题的核心步骤:
       1.建立一个具有n个链结点,无头结点的循环链表
       2.确定第1个报数人的位置
       3.不断地从链表中删除链结点,直到链表为空

void JOSEPHUS(int n,int k,int m) //n为总人数,k为第一个开始报数的人,m为出列者喊到的数
{
    /* p为当前结点  r为辅助结点,指向p的前驱结点  list为头节点*/
    LinkList p,r,list;

    /*建立循环链表*/
    for(int i=0,i<n,i++)
    {
        p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        p->data=i;
        if(list==NULL)
            list=p;
        else
            r->link=p;
        r=p;
    }
    p>link=list; /*使链表循环起来*/
    p=list; /*使p指向头节点*/

    /*把当前指针移动到第一个报数的人*/
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        r=p;
        p=p->link;
    }

    /*循环地删除队列结点*/
    while(p->link!=p)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            r=p;
            p=p->link;
        }
        r->link=p->link;
        printf("被删除的元素:%4d ",p->data);
        free(p);
        p=r->link;
    }
    printf("/n最后被删除的元素是:%4d",P->data);
}
 
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