营救公主
来源：互联网 发布：淘宝怎么查看追加评论 编辑：程序博客网 时间：2024/04/20 11:38
题目描述：
公主被魔王抓走了，王子需要拯救出美丽的公主。他进入了魔王的城堡，魔王的城堡是一座很大的迷宫。为了使问题简单化，我们假设这个迷宫是一个N*M的二维方格。迷宫里有一些墙，王子不能通过。王子只能移动到相邻（上下左右四个方向)的方格内，并且一秒只能移动一步，就是说，如果王子在(x,y）一步只能移动到(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)其中的一个位置上。地图由‘S’，‘P’，‘.’，‘*’四种符号构成，‘.’表示王子可以通过，‘*’表示墙，王子不能通过；'S'表示王子的位置；‘P’表示公主的位置；T表示公主存活的剩余时间，王子必须在T秒内到达公主的位置，才能救活公主。如下图所示：
上面是一个5*5的迷宫，红色箭头标识的是从S到P的一条路径。这条路径是最短的一条。如果题目中给的T是5的话，那么就无法救出公主。
解法：
对于这个迷宫问题，广度优先遍历可以找到一条最短的路径。我们把S作为树的根节点，其上下左右的点为孩子节点，那么首先肯定是看看孩子节点里面是不是公主。如果都不是的话，那么就查看某个孩子节点的4个孩子节点是否是公主。这也就是广度优先遍历了。首先我们给每个格子编个号码。然后我们把它变成树看看：
图没画完....... 发现我举的例子有些问题，数据太大了。
大致的树如上图所示，广度优先遍历，找到公主时看一下那时是第几层就就知道最短路径是几步了。那么，怎么维护这个层数呢？初始化时根的层数为0。遍历时，取出当前节点的层数，然后把所有孩子的层数设置为level+1，然后让所有孩子入队列。这样就可以知道找到公主时是第几层了。
代码如下：
#ifndef SAVE_PRINCESS_H #define SAVE_PRINCESS_H /* * 公主被魔王抓走了，王子需要拯救出美丽的公主。他进入了魔王的城堡，魔王的城堡是一座很大的迷宫。 * 为了使问题简单化，我们假设这个迷宫是一个N*M的二维方格。迷宫里有一些墙，王子不能通过。王子只 * 能移动到相邻（上下左右四个方向)的方格内，并且一秒只能移动一步，就是说，如果王子在(x,y）一步 * 只能移动到(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)其中的一个位置上。地图由‘S’，‘P’，‘.’，‘*’ * 四种符号构成，‘.’表示王子可以通过，‘*’表示墙，王子不能通过；'S'表示王子的位置；‘P’表示公主 * 的位置；T表示公主存活的剩余时间，王子必须在T秒内到达公主的位置，才能救活公主。如下图所示： */ /* M行N列迷宫 * 如果能够救则返回1， 否则返回0 */ extern int save_princess(int M, int N, char* maze_data, int time); #endif</span> [cpp] view plaincopy<span style="font-family:Courier New;">#include "save_princess.h" #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> enum DIRECTION { D_UP = 0, D_DOWN, D_LEFT, D_RIGHT, D_SIZE }; enum ROOM_TYPE { TYPE_ROAD, TYPE_WINDOW, TYPE_PRINCE, TYPE_PRINCESS, }; struct room_info { int row; int col; enum ROOM_TYPE type; int pass_by; struct room_info* child[D_SIZE]; }; static void init_room(struct room_info* r) { memset(r, 0, sizeof(*r)); } /* * 返回指向孩子的指针,孩子为墙则返回NULL * M*N 的迷宫，max_row = M - 1, max_col = N - 1 */ static struct room_info* get_child(struct room_info* maze, int max_row, int max_col, struct room_info* cur_room, enum DIRECTION direct) { int row = 0; int col = 0; int idx = 0; struct room_info* child = NULL; if (NULL == maze || NULL == cur_room) { return NULL; } row = cur_room->row; col = cur_room->col; switch (direct) { case D_UP: if (row <= 0) { return NULL; } row--; break; case D_DOWN: if (row >= max_row) { return NULL; } row++; break; case D_LEFT: if (col <= 0) { return NULL; } col--; break; case D_RIGHT: if (col >= max_col) { return NULL; } col++; break; default: break; } idx = row * (max_col + 1) + col; child = maze + idx; if (TYPE_WINDOW == child->type) { return NULL; } else { return child; } } /* 成功返回指向S的指针， 失败返回NULL*/ static struct room_info* init_maze(struct room_info* maze, int M, int N, char* maze_data) { int row = 0; int col = 0; struct room_info* prince = NULL; /* 第一遍识别墙等,确定坐标 */ for (row = 0; row < M; row++) { for (col = 0; col < N; col++) { int idx = row * N + col; char c = *(maze_data + idx); init_room(maze + idx); maze[idx].row = row; maze[idx].col = col; switch (c) { case '.': maze[idx].type = TYPE_ROAD; break; case '*': maze[idx].type = TYPE_WINDOW; break; case 'S': prince = maze + idx; maze[idx].type = TYPE_PRINCE; break; case 'P': maze[idx].type = TYPE_PRINCESS; break; default: return NULL; } } } /*第二遍建立图*/ for (row = 0; row < M; row++) { for (col = 0; col < N; col++) { int idx = row * N + col; maze[idx].child[D_UP] = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_UP); maze[idx].child[D_DOWN] = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_DOWN); maze[idx].child[D_LEFT] = get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_LEFT); maze[idx].child[D_RIGHT]= get_child(maze, M - 1, N - 1, maze + idx, D_RIGHT); } } return prince; } struct node_info { int level; struct room_info* room; struct node_info* parent; struct node_info* next; }; static void init_node_info(struct node_info* info) { memset(info, 0, sizeof(*info)); } static void queue_push(struct node_info* queue, struct room_info* room, int cur_level, struct node_info* parent) { struct node_info* new_node = NULL; if (NULL == room) { return; } new_node = (struct node_info*)malloc(sizeof(struct node_info)); init_node_info(new_node); new_node->level = cur_level + 1; new_node->parent = parent; new_node->room = room; while (queue != NULL) { if (NULL == queue->next) { queue->next = new_node; break; } queue = queue->next; } } static void queue_release(struct node_info* queue) { struct node_info* tmp = NULL; while (queue != NULL) { tmp = queue->next; free(queue); queue = tmp; } } /* 找到princess返回需要的步数 * 找不到或者出错返回-1 */ static int find_princess(struct room_info* maze, struct room_info* prince) { struct node_info* queue = NULL; struct node_info* cur_step = NULL; queue = (struct node_info*)malloc(sizeof(struct node_info)); if (NULL == queue) { return -1; } init_node_info(queue); queue->parent = NULL; queue->level = 0; queue->room = prince; cur_step = queue; while (cur_step != NULL) { struct room_info* cur_room = cur_step->room; if (NULL == cur_room) { fprintf(stderr, "IT CAN NOT HAPPEN!\n"); break; } if (TYPE_PRINCESS == cur_room->type) { struct node_info* tmp = cur_step; /* we find princess :) */ fprintf(stdout, "\nThe way back to prince... \n"); while (tmp != NULL) { fprintf(stdout, "(%d, %d) ", tmp->room->row, tmp->room->col); tmp = tmp->parent; } fprintf(stdout, "\n"); queue_release(queue); return cur_step->level; } else if (TYPE_ROAD == cur_room->type || TYPE_PRINCE == cur_room->type) { struct room_info* tmp = NULL; if (1 == cur_room->pass_by) { cur_step = cur_step->next; continue; } cur_room->pass_by = 1; /* 把孩子们丢到队列后面 */ tmp = cur_room->child[D_UP]; queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step); tmp = cur_room->child[D_DOWN]; queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step); tmp = cur_room->child[D_LEFT]; queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step); tmp = cur_room->child[D_RIGHT]; queue_push(queue, tmp, cur_step->level, cur_step); } else { fprintf(stderr, "Wired!\n"); } cur_step = cur_step->next; } queue_release(queue); return -1; } int save_princess(int M, int N, char* maze_data, int time) { struct room_info* maze = NULL; struct room_info* prince = NULL; int time_need = 0; if (M <= 1 || N <= 1 || NULL == maze_data || 0 == time) { return 0; } maze = (struct room_info*)malloc(M * N * sizeof(struct room_info)); if (NULL == maze) { return 0; } prince = init_maze(maze, M, N, maze_data); if (NULL == prince) { /*输入数据有误*/ return 0; } time_need = find_princess(maze, prince); if (-1 == time_need) { return 0; } else if (time_need > time) { return 0; } else { return 1; } }</span> [cpp] view plaincopy<span style="font-family:Courier New;">#include "save_princess.h" #include <stdio.h> #define M 10 #define N 10 int main() { int ret = 0; int row = 0; int col = 0; char maze_info[M][N] = {\ /* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9*/ /*0*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, /*1*/ {'.', 'S', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, /*2*/ {'.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, /*3*/ {'.', '.', '*', '*', '.', '*', '.', '.', '.', '.'}, /*4*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '*', '.', '.', '.', '.'}, /*5*/ {'.', '.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, /*6*/ {'.', '.', '*', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}, /*7*/ {'.', '.', '*', '.', '*', '.', '*', '.', '.', '.'}, /*8*/ {'.', '.', '.', '.', '*', '.', '*', '*', '*', '.'}, /*9*/ {'.', '.', '*', '.', '*', '.', '*', 'P', '.', '.'}}; fprintf(stdout, "\n "); for (col = 0; col < N; col++) { fprintf(stdout, "%d ", col); } fprintf(stdout, "\n"); for (row = 0; row < M; row++) { fprintf(stdout, "%d ", row); for (col = 0; col < N; col++) { fprintf(stdout, "%c ", maze_info[row][col]); } fprintf(stdout, "\n"); } ret = save_princess(M, N, (char*)maze_info, 6); fprintf(stdout, "\n"); system("pause"); return 0; }
原链接：http://wenku.baidu.com/view/4dc3fa830029bd64783e2c37.html
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