最小环(有向无向均可)

<1>朴素的算法：
      令e(u,v)表示u和v之间的连边，再令min(u,v)表示，删除u和v之间的连边之后，u和v之间的最短路。那么最小环则是min(u,v) + e(u,v)，时间复杂度是O(V^2E)。

<2>改进的方法：

      在floyd的同时，顺便算出最小环

ans=INF;for(int k=1;k<=N;k++){for(int i=1;i<=k-1;i++)    for(int j=i+1;j<=k-1;j++)        ans=min(ans,Map[i][k]+Map[k][j]+dis[i][j]);for(int i=1;i<=N;i++)    for(int j=1;j<=N;j++)        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);}

      其中，INF表示一个最大值，dis和map是相等的，是输进来的图。

    关于<2>的理解：

    通俗地说，对于一个最小圈，它必然存在一个编号最大的顶点，比如为 k，那么在执行Floyd-Warshall 算法的第 k 次外层迭代前，d[i][j] 存放的是中间顶点在集合 {1,2,...,k-1} 中，i 到 j 的最短路径。容易知道此时d[i][k]+dist[k][j]+A[j][i] 就是最大编号为 k、包含 i、j、k（绕向为j->i->k）的最小圈。做完 n 次迭代后，我们就可以知道最大编号为任意值的最小圈：最大编号为1的最小圈、最大编号为2的最小圈、……、最大编号为n的最小圈，这些值中取最小值即可。