全错位排列

f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

a,b,c,d……封信，A,B,C,D……个信封，全错有f(n)种；

1.a放B中，b放A中，则剩下的有f(n-2)种；

2.a放B中，b不放A中，相当于，除了a，A，A变成B，于是有f(n-1)种；

a和b的关系如上，a和c，a和d……共n-1种。于是可得公式~

f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

f（n）=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)