C语言中闰年与素数算法

C语言判断闰年：

if((year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0)) 

C语言素数算法：

分析： 

① 要判断一个数是不是素数，首先要知道什么是素数。回忆一下数学里的知识，什么是素数？只能被自身和1整除的正整数是素数。1既不是素数，也不是合数；2是最小的素数，也是唯一一个是偶数的素数。 

② 判断一个正整数m是否为素数有多种方法。 
        方法1：让m依次被2，3，…，m-1除，如果m不能被2～m-1中的任何一个整数整除，则m是素数。 
        方法2：让m依次被2，3，…，m/2除，如果m不能被2～m/2中的任何一个整数整除，则m是素数。 
        方法3：让m依次被2，3，…，sqrt(m)除，如果m不能被2～sqrt(m)中的任意一个整数整除，则m为素数。sqrt(m)为m的平方根。 
        其中最后一种方法判断速度最快，因此这里采用最后一种方法。 

③ 判断一个整数是不是素数，由于需要一次一次地做除法，所以要使用循环。 
        程序如下： 
        #include "math.h" 
        main( ) 
        { int m,i,k,n=0; 
         for(m=101; m<=200; m+=2) 
         { k=sqrt(m); 
         for (i=2;i<=k;i++) 
         if (m%i==0) break; 
         if (i>k) 
         {printf("%5d",m); 
         n=n+1; 
         if (n%10==0) printf("\n"); 
         } 
         } 
        } 
        运行结果为： 
        101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 
        151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 
        199 

请思考：请编程求2000以内的所有素数

又一算法如下:

void main()
{
   int n,i,k;
   printf("输入大于等于2的整数:n\n");
 scanf("%d",&n);
  k = (int )sqrt(n);
for(i = 2; i <= k;i++)
     if(n % i == 0)   break;
if(i > k)
      printf("Prime.\n")；
else
       printf("Not a prime\n");
} 
素数的定义是只能被1和他本身整除,1不是素数.因此要判断一个数是否为素数.就要判断它能不能被比他小的所有素数整除,这是一个算法.(写到算法时,我只能写出用它除以比他小的所有数,造成运算速度低下)
这里给出的是一个更快速的方法.要判断一个数是否为素数,只要判断比它开根号后的数小的数,能否把它整除.
为什么可以这样做呢.从百度得到的答案如下:
如果一个质数大于根号n，而n可以除尽它，那么n必然也可以除尽一个更小的质数。
例如21，它可以除尽7，而它同样可以除尽3。所以判断21是否质数，只需要判断21是否可以除尽2和3就可以了。5和7和11就不需要判断了。
想来就是这样,例如21.根号21乘根号21等于21.则当一个比根号21的数大的数乘另一个数得到21.另一个数必然小于根号21.
由此可以得到一个较快的素数判断算法.