集合划分问题--贝尔数

问题描述：
n个元素的集合{1,2,, n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下：
{{1}，{2}，{3}，{4}}，
{{1，2}，{3}，{4}}，
{{1，3}，{2}，{4}}，
{{1，4}，{2}，{3}}，
{{2，3}，{1}，{4}}，
{{2，4}，{1}，{3}}，
{{3，4}，{1}，{2}}，
{{1，2}，{3，4}}，
{{1，3}，{2，4}}，
{{1，4}，{2，3}}，
{{1，2，3}，{4}}，
{{1，2，4}，{3}}，
{{1，3，4}，{2}}，
{{2，3，4}，{1}}，
{{1，2，3，4}}
给定正整数n，计算出n个元素的集合{1,2,, n }可以划分为多少个不同的非空子集。  

代码实现：

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Administrator 集合划分
 * B(0) = 1,
 * B(n+1) = Sum(0,n) C(n,k)B(k). n = 1,2,...
 * 其中，Sum(0,n)表示对k从0到n求和，C(n,k) = n!/[k!(n-k)!] 
 */
public class SetManage {


/**
* @param n
* @param m
* @return
*/
int c(int n, int m) {
if (m > n / 2) {
m = n - m;
}
int a = 1, b = 1;
for (int i = n; i > n - m; i--) {
a *= i;
}
for (int i = 2; i <= m; i++) {
b *= i;
}
return a / b;
}


/**
* 贝尔数
* @param n
* @return
*/
int bell(int n) {
int t = 0;
if (n == 0) {
return 1;
} else {
for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
t += c(n - 1, i) * bell(i);
}
return t;
}


/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int n;
SetManage sm = new SetManage();
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入集合的上限：");
n = sc.nextInt();
System.out.println(sm.bell(n));


}


}