hdu 4436 str2int 后缀数组、后缀自动机

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4436

给出n个串，问这些串中所有不同的子串可组成的数字之和模2012的结果是多少？

将n个串接到一起，中间用分隔符隔开，然后求长串的后缀数组，解height数组

做过后缀数组的都知道，我们想知道他们中的不同的子串是可以的，但想想这样其实是个暴力的方法，尝试了下果断是TLE的。

但这可以给我们之后的解题提供思路，先来看看怎么找到所有不同子串：

height数组表示的意思是排在第i位的后缀，和排在第i-1位的后缀的最长公共前缀的长度，

比如：

height[i]=3

第i-1位：[123]45$....

第i位： [123]567$....

然后我们在统计第i位开始的不同子串时，我们是不需要计算1,12,123的，新的子串只有1235,12356,123567。

所以第i位开始可构成的新的子串就是从原串的sa[i]+height[i]开始，一直到遇到$为止的那些串，我们把他们加到一起就可以得到答案了。

但是，简单想想，这些不同的子串太多了，这样必然是TLE。我们要加快计算的过程！

我们计len[i]表示从第i个字符往后，到遇到第一个$时的长度；

我们计sum[i]表示，以第i个字符开始的，直到遇到第一个$的所有子串的和；如123$....，sum[0]=1+12+123=134

这时在计算第i位的时候，sum[i]=1+12+123+1235+12356+123567，sum[i+height[i]]=5+56+567

我们希望只把1235,12356,123567加进去，实际上就是(123*10+5)+(123*100+56)+(123*1000+567)=5+56+567+123*1110

我们可以记录当前公共部分的值num[i]=123，然后将其乘上1110（len[sa[i]+height[i]]个1）再加上sum[i+height[i]]就行了！

后缀数组解法代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 200000;const int mod = 2012;int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void da(int *r,int *sa,int n,int m){int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;}return;}int n;int height[maxn],rank[maxn];char str[maxn],s[maxn];int r[maxn];int sa[maxn];void get_height(){int k=0,i,j;for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);for(int i=0;i<n;i++)height[i]=height[i+1];for(int i=0;i<n;i++)sa[i]=sa[i+1];}int num[maxn];int sum[maxn],len[maxn];int pow_mod(int a,int b){int ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b=b/2;}return ans;}int pow[maxn];int get_mul(int a,int l){return a*pow[l]%mod;}int main(){int b=1;pow[0]=0;for(int i=1;i<maxn;i++){b=b*10%mod;pow[i]=(pow[i-1]+b)%mod;}int m;while(~scanf("%d",&m)){int lable=11;n=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%s",str);for(int j=0;str[j];j++){r[n++]=str[j]-'0'+1;}r[n++]=lable++;}r[n]=0;da(r,sa,n+1,lable);get_height();int ans=0;int top=0;sum[n]=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(r[i]>10||r[i]==0){sum[i]=0;len[i]=0;}else{len[i]=len[i+1]+1;sum[i]=(sum[i+1]+get_mul(r[i]-1,len[i+1])+r[i]-1)%mod;}}if(r[sa[0]]<=10&&r[sa[0]]!=1)ans=sum[sa[0]]%mod;num[0]=0;top=0;for(int i=sa[0];r[i]<=10&&r[i];i++){num[top+1]=(num[top]*10+r[i]-1)%mod;top++;}for(int i=1;i<n;i++){if(r[sa[i]]<=1||r[sa[i]]>10){top=0;continue;}for(int j=top+1;j<=height[i];j++){num[j]=(num[j-1]*10+r[sa[i]+j-1]-1)%mod;}top=height[i];ans=(ans+sum[sa[i]+height[i]]+get_mul(num[top],len[sa[i]+height[i]]))%mod;}printf("%d\n",ans);}}

后缀自动机：

http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8234200

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 220000;const int mod = 2012;struct Node{Node* f,*ch[11];int len,cnt,sum;}node[maxn],*init,*tail,*que[maxn];int top;void add(int c,int len){Node *p=tail,*np=&node[top++];np->len=len;for(;p&&!p->ch[c];p=p->f)p->ch[c]=np;tail=np;if(!p)np->f=init;else if(p->ch[c]->len==p->len+1)np->f=p->ch[c];else{Node *q=p->ch[c],*r=&node[top++];*r=*q;r->len=p->len+1;q->f=np->f=r;for(;p&&p->ch[c]==q;p=p->f)p->ch[c]=r;}}char str[maxn/2];int c[maxn],len;int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){memset(c,0,sizeof(c));memset(node,0,sizeof(node));top=1;init=tail=&node[top++];len=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",str);for(int j=0;str[j];j++){add(str[j]-'0',++len);}add(10,++len);}for(int i=1;i<top;i++)c[node[i].len]++;for(int i=1;i<=len;i++)c[i]+=c[i-1];for(int i=1;i<top;i++)que[c[node[i].len]--]=&node[i];init->cnt=1;for(int i=1;i<top;i++){Node* p=que[i];for(int j=0;j<10;j++){if(i==1&&j==0)continue;if(p->ch[j]){Node* q=p->ch[j];q->cnt=(q->cnt+p->cnt)%mod;q->sum=(q->sum+p->sum*10+j*p->cnt)%mod;}}}int ans=0;for(int i=1;i<top;i++){ans=(ans+node[i].sum)%mod;}printf("%d\n",ans);}}