找出字符串中对称的子字符串的最大长度(最长回文)
来源:互联网 发布:最优化导论中文版 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 04:05
背景:
所谓对称子字符串,就是这个子字符串要么是以其中一个词对称:比如 “aba”, “abcba”;要么就完全对称:比如"abba", "abccba"。
问题:
给你一个字符串,找出该字符串中对称的子字符串的最大长度。
思路:
首先,我们用字符数组 char[] array 来保持这个字符串,假设现在已经遍历到第 i 个字符,要找出以该字符为“中心”的最长对称字符串,我们需要用另两个指针分别向前和向后移动,直到指针到达字符串两端或者两个指针所指的字符不相等。因为对称子字符串有两种情况,所以需要写出两种情况下的代码:
1. 第 i 个字符是该对称字符串的真正的中心,也就是说该对称字符串以第 i 个字符对称, 比如: “aba”。代码里用 index 来代表 i.
- public static int maxLengthMiddle(char[] array, int index) {
- int length = 1; //最长的子字符串长度
- int j = 1; //前后移动的指针
- while ((array[index - j] == array[index + j]) && (index - j) >= 0 && array.length > (index + j)) {
- length += 2;
- j++;
- }
- return length;
- }
public static int maxLengthMiddle(char[] array, int index) {int length = 1; //最长的子字符串长度int j = 1; //前后移动的指针while ((array[index - j] == array[index + j]) && (index - j) >= 0 && array.length > (index + j)) {length += 2;j++;}return length;}
2. 第 i 个字符串是对称字符串的其中一个中心。比如“abba”。
- public static int maxLengthMirror(char[] array, int index) {
- int length = 0; //最长的子字符串长度
- int j = 0; //前后移动的指针
- while ((array[index - j] == array[index + j + 1]) && (index - j) >= 0 && array.length > (index + j + 1)){
- length += 2;
- j++;
- }
- return length;
- }
public static int maxLengthMirror(char[] array, int index) {int length = 0; //最长的子字符串长度int j = 0; //前后移动的指针while ((array[index - j] == array[index + j + 1]) && (index - j) >= 0 && array.length > (index + j + 1)){length += 2;j++;}return length;}
有了这样两个函数,我们只需要遍历字符串里所有的字符,就可以找出最大长度的对称子字符串了。
- public static int palindrain(char[] array) {
- if (array.length == 0) return 0;
- int maxLength = 0;
- for (int i = 0; i < array.length; i++) {
- int tempMaxLength = - 1;
- int length1 = maxLengthMiddle(array, i);
- int length2 = maxLengthMirror(array, i);
- tempMaxLength = (length1 > length2) ? length1 : length2;
- if (tempMaxLength > maxLength) {
- maxLength = tempMaxLength;
- }
- }
- return maxLength;
- }
public static int palindrain(char[] array) {if (array.length == 0) return 0;int maxLength = 0;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int tempMaxLength = - 1;int length1 = maxLengthMiddle(array, i);int length2 = maxLengthMirror(array, i);tempMaxLength = (length1 > length2) ? length1 : length2;if (tempMaxLength > maxLength) {maxLength = tempMaxLength;}}return maxLength;}因为找出以第 i 个字符为“中心”对称字符串复杂度为 O(N),所以整个算法的复杂度为O(N^2)。
有一种可以把复杂度降到O(N)的算法,但是这个算法要利用 suffix tree, 有兴趣的可以搜索一下。
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