食物链

食物链

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难度：5

描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

输入

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

输出

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

样例输出

3

思路：这道题是考察加权并查集，这里借鉴一位大牛的思路， 用parent[i]表示并查集，存储i的根节点， 用relation[i] 表示i的根节点与i的关系， 0 表示同类， 1 表示‘根’吃i， 2 表示i吃‘根’， 这一道题的关系可以用向量的思想表示出来， 说错的情况有以下几种：

1， 输入的 d = 1 且x根与y根相同（同类）时 ， 若relation[x] != relation[y], 则说错。

2， 输入的 d = 2 且x根与y根相同（同类）时， 若relation[x] != （relation[y] + 2）%3(想想向量加法模型) ，则说错

3， 题目中给的错误。

若x与y不同根（不连通）则说的则需要把y根的根设为x的根，构成连通图（注意此时原来含y的图中relation[i]得全部更新（根节点换了））。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAX 50005int parent[MAX], relation[MAX]; void init(){int i;for(i = 0; i < MAX; i++){parent[i] = i;relation[i] = 0;}}int find(int x)      //递归更新{if(parent[x] != x){int temp = parent[x];parent[x] = find(temp);relation[x] =(relation[x] + relation[temp])%3; //从根节点向前更新relation【i】（防止根节点变动）}return parent[x];}int main(){int n, m, i, x, y, d, px, py, cnt; // 见思路while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){cnt = 0;init();for(i = 0; i < m; i++){   scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);if(x > n || y > n){cnt++;continue;}if(d == 2 && x == y){cnt++;continue;}px = find(x);py = find(y);if(px == py){if((d == 1 && relation[x] != relation[y]) || (d == 2 && relation[x] != (relation[y] + 2)%3)){cnt++;continue;}}else{parent[py] = px;relation[py] = (relation[x] + d - 1 + 3 - relation[y])%3;}}printf("%d\n", cnt);}return 0;}