ZOJ 3735 Josephina and RPG DP

来源：互联网发布：mac os sierra beta4 编辑：程序博客网时间：2024/04/20 00:35

给出一个C(3，m)*C(3，m)的矩阵ko,ko[i][j]表示第i个组合打败第j个组合的概率，开始的时候我方可以任意选择一种如何，并且在战斗中，每击败对手一个组合，就可以将我方现在的组合变换成对手被击败的那种组合。接下来给出n个对手的组合，问我方怎么选择，可以使的按给定的顺序打败对手所有的组合的概率最大。

用dp【j】【i】表示击败对手第i个组合时，我方的组合是j，对于dp[j][1],可以直接赋值为ko[j]【anti[1]】 (anti[j]表示对手第j个组合),对于之后的dp【j】【i】，若j==anti[i-1]，那么循环k=0--n-1，dp【k】【i】=max(dp【k】【i】,dp【k】【i-1】*ko【k】【anti[i]】)，意思就是用组合k打败了i-1，并且继续去打败i；并且dp[j][i]=max（dp【k】【i-1】*ko【j】【anti[i]】）的最大值既使用组合k打败i-1，交换组合后用新的组合j去打败i；若j!=anti[i-1]的话，dp[j][i]=dp[j][i-1]*ko[j][anti[i]]直接递推过来即可，因为没得选择- -...最后从dp[i][m]里找一个最大值就行了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>using namespace std;typedef long long ll;int n,m;double dp[300][10100];double ko[300][300];int t[10100];int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d",&n))    {        n=n*(n-1)*(n-2);        n=n/6;        for (int i=0; i<n; i++)        for (int j=0; j<n; j++)        scanf("%lf",&ko[i][j]);        scanf("%d",&m);        for (int i=1; i<=m; i++)        scanf("%d",&t[i]);        for (int i=0; i<n; i++)         for (int j=0; j<n; j++)          dp[i][j]=0.0;        for (int i=0; i<n; i++)        dp[i][1]=ko[i][t[1]];        for (int i=2; i<=m; i++)         for (int j=0; j<n; j++)         {          if (j==t[i-1])          {            double res=0.0,res1=0.0;            for (int k=0; k<n; k++)            {                res=max(res,dp[k][i-1]*ko[j][t[i]]);                dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k][i-1]*ko[k][t[i]]);            }            dp[j][i]=res;          }          else dp[j][i]=dp[j][i-1]*ko[j][t[i]];         }         double ans=0.0;         for (int i=0; i<n; i++) ans=max(ans,dp[i][m]);         printf("%.6lf\n",ans);    }    return 0;}