HDU - 2490 Parade

来源：互联网发布：一辈子买不起房子知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/26 03:29

题意：F城有n+1个横向路和m+1个竖向路组成，你的任务是从最南边的路走到最北边的路，使得走过的路上的高兴值最大（高兴值可能是负值）。同一段路不能经过两次，且不能从北往南走，另外每条横向的路所花的时间不能超过K，输出最大的高兴值

思路：dp[i][j]表示到第i行j列的最大值，那么接下来很容易想到枚举前一行的点求出最大值

但时间会超，即使sum[j]表示前j列的高兴总值也是一样

对于状态转移方程:dp[i][j]=max( dp[i-1][k] + ( sum[j]-sum[k] or sum[k]-sum[j]) )

例如对于dp[i-1][k]+sum[j]-sum[k]，我们只要维护dp[i-1][k]-sum[k]显然就能达到要求了，这就是单调队列，对于另一种可能是同样的道理，但要注意的一点是走横向的路的时间不能超过K，那么这就成了我们维护队列的另一个条件了：因为我们总是从最左边或者最右边开始枚举，然后维护的是高兴值从小到大，所以我们可以直接判断队首与队尾的距离是否超过K

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <deque>using namespace std;const int INF = 0x7fffffff;int N,M,K,hap[102][10020],len[102][10020],f[102][10020],sum[10300];struct node{    int hap,dis;    node() {}    node(int h,int d):hap(h),dis(d) {}};int main(){    while (scanf("%d%d%d",&N,&M,&K) != EOF && N+M+K){        ++N;        memset(f,0,sizeof(f));        memset(len,0,sizeof(len));        memset(hap,0,sizeof(hap));        for (int i = 1; i <= N; i++)            for (int j = 1; j <= M; j++)                scanf("%d",&hap[i][j]);        for (int i = 1; i <= N; i++)            for (int j = 1; j <= M; j++)                scanf("%d",&len[i][j]);        for (int i = 1; i <= N; i++){            deque<node> deq;            int dis = 0;            for (int j = 1; j <= M; j++)                sum[j] = sum[j-1]+hap[i][j];            for (int j = 0; j <= M; j++){                dis += len[i][j];                while (!deq.empty() && deq.front().hap <= f[i-1][j]-sum[j])                    deq.pop_front();                deq.push_front(node(f[i-1][j]-sum[j],dis));                while (!deq.empty() && deq.front().dis-deq.back().dis > K)                    deq.pop_back();                f[i][j] = deq.back().hap + sum[j];            }            deq.clear();            dis = 0;            len[i][M+1] = 0;            for (int j = M; j >= 0; j--){                dis += len[i][j+1];                while (!deq.empty() && deq.front().hap <= f[i-1][j]+sum[j])                    deq.pop_front();                deq.push_front(node(f[i-1][j]+sum[j],dis));                while (!deq.empty() && deq.front().dis - deq.back().dis > K)                    deq.pop_back();                f[i][j] = max(f[i][j],deq.back().hap - sum[j]);            }        }        int ans = 0;        for (int j = 0; j <= M; j++)            ans = max(ans,f[N][j]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

0 0