[UVA 10557] XYZZY (DFS + BFS 判环）

XYZZY

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=2051

题目大意：

有一副有向图，每个顶点都有一个值。（顶点最多100）现在你从起点出发，能量初值为100，每到一个点，能量值要加上该点的值。如果相加之后能量值小于等于0，就算失败。问能否从起点成功的到达终点。（图中会出现环）

解题思路：

（DFS + BFS）

这道题主要难点是有环，如果出现环，并且每走一次环，能量值增大，那么如果终点和该环相连接，一定可以成功到达。因为可以多走几次环，使得能量值足够到达终点再离开环

所以首先是要判断是否有环：

可以用DFS来实现，用一个energy数组来记录从起点到各个点的能量值，一开始均设置为0。然后通过有向边将能够到达的点的energy值重新赋值，接着对该点进行DFS，如果碰到一个点，energy值已经非0，说明已经成环。

如果此时的energy值大于之前该点的energy值，说明走一遍该循环能量值增大，此时对该点进行BFS，看能否到达终点。

判断能否达到终点：

用BFS来实现，这个就是最为基础的图的搜索，实现从一个点出发，能否到达另一个点。

#include<iostream>#include<fstream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<set>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<string>#define PI acos(-1.0)#define maxn 110#define INF 1<<25#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))typedef long long ll;using namespace std;vector<int> v[maxn];int value[maxn];int energy[maxn];int n;bool flag = false;int que[100000];void bfs(int x){    int visit[maxn] = {0};    int i, j, q, font = 0, rear = 1;    que[font] = x;    visit[x] = 1;    while(font < rear)    {        q = que[font++];        if (q == n)        {            flag = true;            return ;        }        for (i = 0; i < v[q].size(); i++)        {            j = v[q][i];            if (!visit[j]) que[rear++] = j, visit[j] = 1;        }    }}void dfs(int s){    if (flag) return ;    if (s == n && energy[s] > 0)    {        flag = true;        return ;    }    int tol = v[s].size();    for (int i = 0; i < tol; i++)    {        int j = v[s][i];        if (energy[j] && energy[s] + value[j] > energy[j])        {            bfs(j);            if (flag) return ;        }        if (!energy[j] && energy[s] + value[j] > 0)        {            energy[j] = energy[s] + value[j];            dfs(j);        }    }}int main (){    int i, j, k;    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        if (n == -1) break;        flag = false;        for (i = 1; i <= n; i++)        {            v[i].clear();            scanf("%d%d", value + i, &k);            while(k--)            {                scanf("%d", &j);                v[i].push_back(j);            }        }        energy[1] = 100;        dfs(1);        if (flag) puts("winnable");        else puts("hopeless");        mem(energy, 0);    }    return 0;}

当然这道题也可以用的SPFA来实现，要加上判断是否有环