小猴子下落

小猴子下落

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难度：3

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2

3 40 0

样例输出

127

思路：

运用性质：二叉树，一个结点的左孩子2*k,右孩子 2 * k + 1，父亲 k/2

模拟，不需要建树，只需建一个一维数组，表示开关状态

由于走到下一个结点的时候结点代号就改变了，所以就先改变结点开关状态，再走下一层

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int MAXD = 20;int s[1 << MAXD];//开关int main(){int D, I;while(scanf("%d%d", &D, &I) && D && I){memset(s, 0, sizeof(s));int k, n = (1 << D) - 1;for(int i = 0; i < I; i++){k = 1;for(;;){s[k] = !s[k]; //先改变开关的状态if(s[k])k =  k * 2 ;//如果开关状态改变后是开着的，说明没改之前是关着的，走下一层的左孩子elsek = k * 2 + 1;//s[k] = !s[k];if(k > n)//越界break;}}printf("%d\n", k / 2);//输出越界了的结点的父亲}return 0;}