UVA 10635 - Prince and Princess LCS转化为LIS

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题目大意：

有两串长度分别为p+1和q+1的序列，每个序列中的各个元素互不相同，且都是1~n*n之间的整数，两个序列的第一个元素是1，求A和B的最长公共子序列长度。

思路:

求LCS的经典解法时间复杂度为O(P*Q)，而p和q可能为250*250=62500.

因为A序列中的所有元素均不相同，所以可以把A中的元素重新编号为1~P+1，如样例中A={1,7,5,4,8,3,9,}，B={1,4,3,5,6,2,8,9}，因此A重新编号为{1,2,3,4,5,6,7,}，B编号为{1，4,6,3,0,0,5,7}（0表示在A中没出现过，可以直接删掉，因为LCS肯定没有）这样新的A和B的LCS其实就是新的B的LIS，LIS可以在O(nlongn)解决。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=250*250+10;const int INF=9999999;int b[MAXN],n,p,q;int g[MAXN],id[MAXN],x[MAXN];//g[i]:ICS为i时候的最小下标，x[i]：lis值int main(){int T,kase=1;scanf("%d",&T);while(T--){int temp,len=0;scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);memset(id,0,sizeof(id));for(int i=1;i<=p+1;i++){scanf("%d",&temp);id[temp]=i;}for(int i=0;i<q+1;i++){scanf("%d",&temp);if(id[temp])b[len++]=id[temp];}//for(int i=0;i<len;i++)//printf("%d ",b[i]);//printf("\n");for(int i=0;i<=len;i++)g[i]=INF;int ans=0;for(int i=0;i<len;i++){int k=lower_bound(g+1,g+len+1,b[i])-g;x[i]=k;g[k]=b[i];ans=max(ans,x[i]);}printf("Case %d: %d\n",kase++,ans);}return 0;}