BZOJ3170[TJOI2013]松鼠聚会

来源:互联网 发布:人体断层解剖学软件 编辑:程序博客网 时间:2021/05/13 04:02

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会

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Description

有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离。

Input

第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9

Output


表示为了聚会走的路程和最小为多少。

Sample Input

6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2

Sample Output



20

HINT

Source

乱搞永远是真理~
对于这题,我们可以很容易地得到d(i,j)=max(|xi-xj|,|yi-yj|),
而这个形式是我们所喜闻乐见的
设x'=(x+y)/2,y'=(x-y)/2
那么d(i,j)=|xi'-xj'|+|yi'-yj'|
然后我们就可以分开来统计了
先是统计x轴,将所有松鼠的x'排序
之后我们可以用前缀和和后缀和求出某个松鼠到其他松鼠的X轴距离
具体为 Xi*(i-1)-sum(1..i-1)+sum(i+1..n)-(n-i)*Xi
y轴也同理
乱搞就过了
/**************************************************************    Problem: 3170    User: SKYDEC    Language: C++    Result: Accepted    Time:728 ms    Memory:7840 kb****************************************************************/ #include<stdio.h>#include<algorithm>#define BUG printf("yeah!")#define MAXN 100005#define Rep(i,j,k) for(long i=j;i<=k;i++)#define DRep(i,j,k) for(long i=j;i>=k;i--)using namespace std;double ans=0;long long n;struct decar{double x,y;long long num;}a[MAXN];long long posx[MAXN],posy[MAXN];double qy[MAXN],dy[MAXN],qx[MAXN],dx[MAXN];bool cmpx(decar a,decar b){return a.x<b.x;}bool cmpy(decar a,decar b){return a.y<b.y;}long long abs(long long x){if(x<0)return -x;else return x;}int main(){    //freopen("meeting.in","r",stdin);freopen("meeting.out","w",stdout);    scanf("%lld",&n);Rep(i,1,n){scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);a[i].num=i;double temp=a[i].x;a[i].x=(temp+a[i].y)/2;a[i].y=(temp-a[i].y)/2;}    sort(a+1,a+1+n,cmpx);qx[1]=a[1].x;Rep(i,2,n)qx[i]=qx[i-1]+a[i].x;dx[1]=a[n].x;DRep(i,n-1,1)dx[n-i+1]=dx[n-i]+a[i].x;    Rep(i,1,n)posx[a[i].num]=i;    sort(a+1,a+1+n,cmpy);qy[1]=a[1].y;Rep(i,2,n)qy[i]=qy[i-1]+a[i].y;dy[1]=a[n].y;DRep(i,n-1,1)dy[n-i+1]=dy[n-i]+a[i].y;    Rep(i,1,n)posy[a[i].num]=i;    Rep(i,1,n)    {        double reux=0;reux=(posx[i]-1)*a[posy[i]].x-qx[posx[i]-1]+dx[n-posx[i]]-(n-posx[i])*a[posy[i]].x;        double reuy=0;reuy=(posy[i]-1)*a[posy[i]].y-qy[posy[i]-1]+dy[n-posy[i]]-(n-posy[i])*a[posy[i]].y;        if(reux+reuy<ans||i==1)ans=reux+reuy;    }    printf("%.0lf",ans);    //for(;;);    return 0;}


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