题目1480:最大上升子序列和:动态规划

来源:互联网 发布:淘宝二手工作站靠谱吗 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 20:38
题目1480:最大上升子序列和

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题目描述:

一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18,为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入:

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出:

对于每组测试数据,输出其最大上升子序列和。

样例输入:
71 7 3 5 9 4 8
样例输出:
18
来源:
2012年北京大学计算机研究生机试真题
方程:sum[i]=max{a[k]<a[i]?(sum[k]+a[i]);a[i]}  (0<=k<=n-1)
sum[i]表示以i元素为结尾的最大上升序列和。
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int a[1005],sum[1005],s,n,max;int main(){    int i,j;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        sum[0]=a[0];        max=a[0];        for(i=1;i<n;i++)        {            s=-1;            for(j=0;j<i;j++)            {                if(a[j]<a[i]&&a[i]+sum[j]>s)                    s=sum[j]+a[i];            }            if(s!=-1)               sum[i]=s;            else                sum[i]=a[i];            if(sum[i]>max)                max=sum[i];        }        printf("%d\n",max);    }    return 0;} /**************************************************************    Problem: 1480    User: smileyk    Language: C    Result: Accepted    Time:30 ms    Memory:920 kb****************************************************************/



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