有向图和无向图
来源:互联网 发布:c盘windows.old删不掉 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 18:59
1.有向图
若图G中的每条边都是有方向的,则称G为有向图(Digraph)。
(1)有向边的表示 在有向图中,一条有向边是由两个顶点组成的有序对,有序对通常用尖括号表示。有向边也称为弧(Arc),边的始点称为弧尾(Tail),终点称为弧头(Head)。
【例】<vi,vj>表示一条有向边,vi是边的始点(起点),vj是边的终点。因此,<vi,vj>和<vj,vi>是两条不同的有向边。
(2)有向图的表示
【例】下面(a)图中G1是一个有向图。图中边的方向是用从始点指向终点的箭头表示的,该图的顶点集和边集分别为:
V(G1)={v1,v2,v3}
E(G1)={<v1,v2>,<v2,v1>,<v2,v3>}
2.无向图
若图G中的每条边都是没有方向的,则称G为无向图(Undigraph)。
(1)无向边的表示 无向图中的边均是顶点的无序对,无序对通常用圆括号表示。
【例】无序对(vi,vj)和(vj,vi)表示同一条边。
(2)无向图的表示
【例】下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图,它们的顶点集和边集分别为:
V(G2)={v1,v2,v3,v4}
E(G2)={(vl,v2),(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4)}
V(G3)={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}
E(G3)={(v1,v2),(vl,v3),(v2,v4),(v2,v5),(v3,v6),(v3,v7)}
所以,几个顶点之间有无边或者是弧取决于两个顶点之间的方向性。
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