小Z的袜子

来源:互联网 发布:我的淘宝怎么上货 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 18:50

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

Output

包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者:莫涛

这个题的正解是莫队算法,也可以分块搞,学习了一下分块法,莫队算法稍后补上。

分块法,以根号n为单位分块,然后离线读入查询,排序,两个指针扫描,

代码:

/* ***********************************************Author :rabbitCreated Time :2014/3/12 16:40:57File Name :1.cpp************************************************ */#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <sstream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <limits.h>#include <string>#include <time.h>#include <math.h>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)typedef long long ll;const ll maxn=50020;ll S[maxn],col[maxn],pos[maxn];ll gcd(ll a,ll b){if(a==0)return b;return gcd(b%a,a);}struct Query{ll l,r,a,b,id;}pp[maxn];bool cmp1(Query a,Query b){return pos[a.l]<pos[b.l]||(pos[a.l]==pos[b.l]&&a.r<b.r);}bool cmp2(Query a,Query b){return a.id<b.id;}void update(ll pos,ll &ans,ll add){ans=ans-S[col[pos]]*(S[col[pos]]-1);S[col[pos]]+=add;ans=ans+S[col[pos]]*(S[col[pos]]-1);}int main(){     //freopen("data.in","r",stdin);     //freopen("data.out","w",stdout);     ll n,m; while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){ for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&col[i]); memset(S,0,sizeof(S)); for(ll i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&pp[i].l,&pp[i].r),pp[i].id=i;         ll limit=(ll)sqrt(n+0.5);    for(ll j=1;j<=n;j++)pos[j]=(j-1)/limit+1; sort(pp+1,pp+m+1,cmp1);ll ans=0; for(ll i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){ if(r<pp[i].r){ for(r=r+1;r<=pp[i].r;r++)update(r,ans,1);r--; } if(r>pp[i].r)for(;r>pp[i].r;r--)update(r,ans,-1); if(l<pp[i].l)for(;l<pp[i].l;l++)update(l,ans,-1); if(l>pp[i].l){ for(l=l-1;l>=pp[i].l;l--)update(l,ans,1);l++; } if(pp[i].l==pp[i].r){ pp[i].a=0;pp[i].b=1;continue; } pp[i].a=ans;pp[i].b=(pp[i].r-pp[i].l+1)*(pp[i].r-pp[i].l); ll k=gcd(pp[i].a,pp[i].b);pp[i].a/=k;pp[i].b/=k; } sort(pp+1,pp+m+1,cmp2);         for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld/%lld\n",pp[i].a,pp[i].b); }     return 0;}


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