差分计算

来源:互联网 发布:dnf属性强化数据 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 16:38
/*问题描述 我们经常玩一个游戏:给定序列的前四个数是1,4,9,16,问序列的下一个数是多少? 对于这个问题,通常是要找到一个多项式f (x),使f (1)为序列的第一个数, f (2)为序列的第二个数,依此类推。 比如可以找到一个多项式f (x) = x2满足上面的性质,那么我们认为下一个数就是f (5) = 25。这种多项式有多个,一般我们希望找到最高次幂最小的那个。 要找到这样的多项式并不容易,下面介绍一种差分的方法来玩这样游戏: 1. 设置一个累加和s,初始为0。设给出的序列为(a1, a2, …, an) 2. 将an加到s中,将序列变为(a2-a1, a3-a2, …, an – an-1) 3. 重复2,直到序列变为空。 上述过程结束后,s中保存的就是所求的下一个数。 例如,对于序列(1, 4, 9, 16),游戏的过程如下: 1. s = 0; 2. 将16加到s中,s = 16,序列变为(3, 5, 7); 3. 将7加到s中,s = 23,序列变为(2, 2); 4. 将2加到s中,s = 25,序列变为(0); 5. 将0加到s中,s = 25,序列变为(); 6. 现在序列为空,结束,所求的数为25。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示给定的序列的长度,n<=30。 第二行有n个整数,表示初始的序列。保证按上面的方法计算中间结果不超过int的范围。 样例输入 4 1 4 9 16 样例输出 25 样例输出 4 1 2 4 8 样例输出 15*///水题import java.util.*;public class Main4 {public static int n, sum = 0;public static int[] array;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();array = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {array[i] = sc.nextInt();}while (n > 0) {sum += array[n - 1];// 模拟差分过程for (int i = 0; i < n - 1; i++) {array[i] = array[i + 1] - array[i];}n--;}System.out.println(sum);}}

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