HDU 2126 Buy the souvenirs(DP:01背包)
来源:互联网 发布:php配置 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 03:05
HDU 2126 Buy the souvenirs(DP:01背包)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126
题意:有N件物品,每个物品有一个价格,现在你手上有M元钱,问在你尽量买数量最多的物品的前提下,有多少种不同的购买方案.
分析:详见刘汝佳:入门经典P163 print_ans()函数.
其实这就是一个计算路径的问题,首先算出d[i][j]的值x,即决策完前i个商品后钱数正好为j时能够买x件商品.然后我们用f[i][j]=y记录决策完前i个商品后,钱数正好为j时,购买x件商品的方案数有y种.
此时我们从d[i][j]倒推回去,首先令f[i][j]=0,
如果d[i][j]==d[i-1][j] 则f[i][j]+=f[i-1][j],
如果d[i][j]==d[i-1][j-w[i]]+1,那么f[i][j]还要+=f[i-1][j-w[i]]
(想想是不是)
其中d和f的初始值都为0.
然后就是倒推f[i-1][j]的值和f[i-1][j-w[i]]的值了.
其实我们在做dp转移的时候就可以顺便把f的值计算出来,而不需要逆推,具体见代码.
AC代码:
//正常DP,没用滚动数组#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int MAXN=35;const int MAXW=520;int n,m;int d[MAXN][MAXW],f[MAXN][MAXW],w[MAXN];int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); memset(d,0,sizeof(d)); memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1;//注意 for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=m;j++) { d[i][j]=d[i-1][j]; f[i][j]=f[i-1][j]; if(j>=w[i]) { if(d[i][j]==d[i-1][j-w[i]]+1) f[i][j]+=f[i-1][j-w[i]]; else if(d[i][j]<d[i-1][j-w[i]]+1) { d[i][j]=d[i-1][j-w[i]]+1; f[i][j]=f[i-1][j-w[i]];//这里是等号注意 } } } } int max_num=0;//能买的最大商品数目 int sum=0;//商品组合个数 for(int j=m;j>=0;j--) { if(max_num<d[n][j]) { max_num=d[n][j]; sum=f[n][j]; } else if(max_num==d[n][j]) sum+=f[n][j]; } if(max_num) printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",sum,max_num); else printf("Sorry, you can't buy anything.\n"); } return 0;}
AC代码,滚动数组做法:
//滚动数组做法#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int MAXN=31;const int MAXW=501;int n,m;int d[MAXW],f[MAXW],w[MAXN];int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); memset(d,0,sizeof(d)); memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1;//注意 for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=m;j>=w[i];j--) { if(j>=w[i]) { if(d[j]==d[j-w[i]]+1) f[j]+=f[j-w[i]]; else if(d[j]<d[j-w[i]]+1) { d[j]=d[j-w[i]]+1; f[j]=f[j-w[i]];//这里是等号注意 } } } } int max_num=0;//能买的最大商品数目 int sum=0;//商品组合个数 for(int j=m;j>=0;j--) { if(max_num<d[j]) { max_num=d[j]; sum=f[j]; } else if(max_num==d[j]) sum+=f[j]; } if(max_num) printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",sum,max_num); else printf("Sorry, you can't buy anything.\n"); } return 0;}
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