【LeetCode】Distinct Subsequences

参考链接

http://blog.csdn.net/xshalk/article/details/8223120

http://blog.csdn.net/bigapplestar/article/details/17523391

http://blog.csdn.net/jellyyin/article/details/9060709

题目描述

Distinct Subsequences

 

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S.

A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

Here is an example:
S = "rabbbit", T = "rabbit"

Return 3.

题目分析

题意：

给定2个字符串a, b，求b在a中出现的次数。要求可以是不连续的，但是b在a中的顺序必须和b以前的一致。

示例说明：

S = "rabbbit", T = "rabbit"

为了区分3个b，我们写作b0b1b3

T在S中出现了3分。分别是rab0b1it，rab0b2it，rab1b2it

思路：动态规划的关键就是找递归公式。

类似于数字分解的题目。dp[i][j]表示：b的前j个字符在a的前i个字符中出现的次数。

如果a[i] == b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]

如果a[i] != b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j]

总结

这个一个典型的动态规划题，需要多多复习。

代码示例

推荐学习C++的资料

C++标准函数库

http://download.csdn.net/detail/chinasnowwolf/7108919

在线C++API查询

http://www.cplusplus.com/