[BZOJ3038][线段树]上帝造题的七分钟2

[题目]

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了

对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

[算法]

线段树

[分析]

题目很容易让人想到线段树，但是区间sqrt这个操作……实在是蛋疼。不能打懒标记，一个一个改的话一次就是nlog2n的效率。然而要注意1e12开根最多也就开六七次，这样机会就来了。给线段树中的每个元素一个标记flag，当这一段中所有的元素都被开成1时，给它打上标记，以后修改的时候遇到flag == true的就直接return 。这样整体的修改复杂度就降到 nlog2n了

[注意]

题目中提到了l和r不一定谁大谁小，结果做的时候还是忘了……最悲催的是刚开始竟然忘了写flag优化，导致不停tle，还以为是常数上的问题，以后要注意了……

[代码]

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;#define MAXN    101000#define MAXNODE 400000long long a[MAXN];long long sum[MAXNODE] = {0};bool flag[MAXNODE] = {0};int ll[MAXNODE], rr[MAXNODE];int n, m;void build(int now, int left, int right){    ll[now] = left; rr[now] = right;    if (left == right)    {        sum[now] = a[left];        return;    }    int mid = (left + right) >> 1;    build(now << 1, left, mid);    build((now << 1) + 1, mid + 1, right);    sum[now] = sum[now << 1] + sum[(now << 1) + 1];    flag[now] = flag[now << 1] & flag[(now << 1) + 1];}void change(int now, int l, int r){    if (flag[now]) return;    int left = ll[now], right = rr[now];    if (left == right)    {        sum[now] = (long long) sqrt(sum[now]);        if (sum[now] <= 1) flag[now] = true;        return;    }    int mid = (left + right) >> 1;    if (l <= mid) change(now << 1, l, r);    if (r > mid) change((now << 1) + 1, l, r);    sum[now] = sum[now << 1] + sum[(now << 1) + 1];    flag[now] = flag[now << 1] & flag[(now << 1) + 1];}long long query(int now, int l, int r){    int left = ll[now], right = rr[now];    if (l <= left && right <= r)        return sum[now];    int mid = (left + right) >> 1;    long long ans = 0;    if (l <= mid) ans += query(now << 1, l, r);    if (r > mid) ans += query((now << 1) + 1, l, r);    return ans;}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%lld", &a[i]);    build(1, 1, n);    scanf("%d", &m);    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        int k, l, r;        scanf("%d%d%d", &k, &l, &r);        if (r < l)        {            int temp = l; l = r; r = temp;        }        if (k == 0)            change(1, l, r);        else            printf("%lld\n", query(1, l, r));    }}