Huffman编码与解码的实现

Huffman编码相信学过数据结构这么课的都知道，概念也比较好理解，但是一般好理解的算法，在实际实现的过程中总是会遇到各种问题，一方面个人认为是对算法的实现过程不熟，另一方面在实际实现的过程中可以提升自己实现算法的能力，将自己的想法实现后还是比较满足的。下面是本人亲自实现的Huffman编码与解码的C语言实现，主要是记录一下自己当时的想法，供以后备忘吧。

数据结构定义如下：

typedef struct{unsigned int weight;unsigned int parent,lchild,rchild;}HTNode, * HuffmanTree;typedef char * * HuffmanCode;

建Huffman树的过程是使用顺序结构数组存储树，由于没有度为一的节点，因此总数为2*n - 1个节点，n为叶子节点个数，也是待编码的字符个数。

建树的关键代码如下：

        //建立Huffman树，初始化1到n号元素的parent都为0，每次从parent为0的元素中//挑选最小的两个建树之后,将它们的parent都置为对应号码for(i = n + 1; i <= m; i++){int  min1, min2;int j;for(j = 1; j <= i - 1; j++)if(HT[j].parent == 0) {min1 = j; break;}for(j = 1; j <= i - 1; j++){if(HT[j].parent != 0) continue;if(HT[j].weight < HT[min1].weight)min1 = j;}HT[min1].parent = i;for(j = 1; j <= i - 1; j++)if(HT[j].parent == 0) {min2 = j; break;}for(j = 1; j <= i - 1; j++){if(HT[j].parent != 0) continue;if(HT[j].weight < HT[min2].weight)min2 = j;}HT[min2].parent = i;HT[i].lchild = min1;HT[i].rchild = min2;HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;}

编码过程是更加树的结构，对每个非叶子节点的左子树为‘0’，右子树为‘1’。实现如下：

//编码HuffmanCode HC = (HuffmanCode)malloc(n*sizeof(char *));char * cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));cd[n-1] = '\0';for(i = 0; i < n; i++){int end = n - 1;int cur = i + 1;for (int a = HT[cur].parent; a != 0; cur = a, a = HT[a].parent){if (HT[a].lchild == cur) cd[--end] = '0';else if (HT[a].rchild == cur) cd[--end] = '1';}HC[i] = (char*)malloc((n-end)*sizeof(char));strcpy(HC[i], &cd[end]);}free(cd);

全部实现，封装在一个HuffmanEncode函数中。

HuffmanCode HuffmanEncode(HuffmanTree & HT, unsigned int * w, int n) {int m = 2 * n - 1; HT = (HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); //第一个不用int i;for(i = 1; i <= n; i++) {HT[i].weight = w[i-1];HT[i].parent = 0; HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0;}for(i = n + 1;i <= m; i++){HT[i].weight = 0;HT[i].parent = 0; HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0;}//建立Huffman树，初始化1到n号元素的parent都为0，每次从parent为0的元素中//挑选最小的两个建树之后,将它们的parent都置为对应号码for(i = n + 1; i <= m; i++){int  min1, min2;int j;for(j = 1; j <= i - 1; j++)if(HT[j].parent == 0) {min1 = j; break;}for(j = 1; j <= i - 1; j++){if(HT[j].parent != 0) continue;if(HT[j].weight < HT[min1].weight)min1 = j;}HT[min1].parent = i;for(j = 1; j <= i - 1; j++)if(HT[j].parent == 0) {min2 = j; break;}for(j = 1; j <= i - 1; j++){if(HT[j].parent != 0) continue;if(HT[j].weight < HT[min2].weight)min2 = j;}HT[min2].parent = i;HT[i].lchild = min1;HT[i].rchild = min2;HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;}//编码HuffmanCode HC = (HuffmanCode)malloc(n*sizeof(char *));char * cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));cd[n-1] = '\0';for(i = 0; i < n; i++){int end = n - 1;int cur = i + 1;for (int a = HT[cur].parent; a != 0; cur = a, a = HT[a].parent){if (HT[a].lchild == cur) cd[--end] = '0';else if (HT[a].rchild == cur) cd[--end] = '1';}HC[i] = (char*)malloc((n-end)*sizeof(char));strcpy(HC[i], &cd[end]);}free(cd);return HC;}

对于编码后得到的编码字符序列HC，结果过程只需找到对应的下标即可。如下：

int HuffmanDecode(HuffmanTree HT,char* code, int n){int i = 0, r;for(int j = 1; j <= 2*n-1; j++)if(HT[j].parent == 0) {r = j;break;}while(code[i] == '0' || code[i] == '1'){if(code[i] == '0')r = HT[r].lchild;else if(code[i] == '1')r = HT[r].rchild;i++;}return r;}

最后，主函数中的调用如下，整个实现起来后比较方便。

int main(){printf("请输入待编码的字符个数：\n");int n = 0;scanf("%d", &n);char codechar[n];unsigned int weight[n];printf("请输入编码字符：\n");scanf("%s", codechar);for(int i = 0; i < n; i++){printf("\n请输入第%d个字符对应的权重：\n", i+1);scanf("%d", &weight[i]);}HuffmanTree ht;HuffmanCode hc = HuffmanEncode(ht, weight, n);printf("\n构建的赫夫曼树如下（权重-左孩子-右孩子-父亲）：\n");for(int i = 1; i <= 2*n-1; i++){printf("%d\t%d\t%d\t%d\n", ht[i].weight, ht[i].lchild, ht[i].rchild, ht[i].parent);}printf("\n每个字符对应的编码如下:\n"); for(int i = 0; i < n; i++){printf("%c\t:\t%s\n", codechar[i], hc[i]);}printf("\n请输入待解码的编码字符串："); char str[n];scanf("%s", str);int hcindex = HuffmanDecode(ht, str, n);printf("%s编码的字符是：%c\n", str, codechar[hcindex-1]);return 0;}

结果如下：