统计1的数目

来源：互联网发布：js判断邮箱格式编辑：程序博客网时间：2024/04/26 05:17

给定一个十进制数N，统计从1开始到N的所有整数中1出现的次数

N=2时，1出现了1次

N=12时，1,10,11,12,则1出现次数为5

肯定不能数每个数字中1的个数，复杂太高。

要分别统计每一位出现的1的次数

而1在每一位出现的次数又有一定的规则：

例如12345，在百位上1出现的次数有：100~199,1100~1199,2100~2199,3100~3199,4100~4199,5100~5199,6100~6199,7100~7199,8100~8199,9100~9199,10100~10199,11100~11199,12100~12199，与低位的数字45无关，(12+1)*100

而对于12045，则在百位上1出现的次数有：

100~199,1100~1199,2100~2199,3100~3199,4100~4199,5100~5199,6100~6199,7100~7199,8100~8199,9100~9199,10100~10199,11100~11199，与低位的数字45无关

12*100

而对于12145，则在百位上1出现的次数有：

100~199,1100~1199,2100~2199,3100~3199,4100~4199,5100~5199,6100~6199,7100~7199,8100~8199,9100~9199,10100~10199,11100~11199,12100~12145，不仅与高位的12有关，与低位的45也有关

12*100+45+1

因此可以推出通用的过程，即从最低位个位到最高位，分别将某一位取出来，并且得到其高位数字和低位数字，统计每一位1出现的次数即可。

def count(n):    factor=1    cnt=0    while n/factor !=0:        higher = int(n/(10*factor))        equal = int((n-higher*10*factor)/factor)        lower = n%factor        if equal==0:            cnt = cnt+higher*factor        elif equal==1:            cnt +=higher*factor+lower+1        else:            cnt += (higher+1)*factor        factor *=10    return cnt

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