并查集+线段树 BZOJ 3038: 上帝造题的七分钟2
来源:互联网 发布:日本国籍 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 03:02
3038: 上帝造题的七分钟2
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 422 Solved: 181
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。
"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。
第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。
第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m,表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作,每行输出一个回答。
Sample Input
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
Sample Output
7
6
HINT
1:对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=l<=r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
2:数据不保证L<=R 若L>R,请自行交换L,R,谢谢!
思路:由于每次操作是对一段数取根号,所以对于每个long long以内的数来讲,最多只会取6次根号就变成了1,然后就一直是1了。那些变成了1的位置我们能够直接删掉。 怎么删掉呢?我们借助并查集,表示当前位置开始到后面最近的一个还不是1的位置。当某一个位置变为了1,我们讲这个位置跟l+1合并就行了。具体可以看下代码。线段树主要是用来查询区间和的。
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=100000+5;int tree_size;#define LL unsigned long longLL sum[maxn<<2];int p[maxn];int find(int x) { return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]); }LL a[maxn];int n;void update(int x,LL v){ x+=tree_size; sum[x]=v; x>>=1; while(x>0) { sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1]; x>>=1; }}LL query(int l,int r){ l+=tree_size,r+=tree_size; LL ret=0; while(l<=r) { if(l&1) ret+=sum[l++]; if(~r&1) ret+=sum[r--]; l>>=1,r>>=1; } return ret;}void input(){ for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<=n+1;++i) p[i]=i; tree_size=1; while(tree_size*2<n) tree_size<<=1; tree_size = 2*tree_size-1; for(int i=1;i<=n;++i) update(i,a[i]);}inline void swap(int&a,int&b) { a^=b; b^=a; a^=b; }void solve(){ int m;scanf("%d",&m); while(m--) { int k,l,r; scanf("%d%d%d",&k,&l,&r); if(r<l) swap(l,r); if(k==1) printf("%lld\n",query(l,r)); else { while(l<=r) { if(l!=find(l)) { l=find(l); continue; } a[l]=floor(sqrt((double)a[l])+1e-8); update(l,a[l]); if(a[l]==1) p[l]=find(l+1); l=find(l+1); } } }}int main(){ while(scanf("%d",&n)==1) { input(); solve(); }}
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