二维数组

来源：互联网发布：房昊知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/19 16:58

二维数组 $A_{[m][n]}$ ，每个元素的长度为t个字节，设 $a_{p,q}$ 为A的第一个元素，即二维数组的行下标从p到m，列下标从q到n，按“行优先顺序”存储时则元素 $a_{ij}$ 的地址计算为：

$LOC(a_{i,j}) = LOC(a_{p,q}) + ( (i-p) * n + (j-q) ) * t$

按“列优先顺序”存储时，地址计算为：

$LOC(a_{i,j}) = LOC(a_{p,q}) + ( (j-q) * m + (i-p) ) * t$

存放该数组至少需要的单元数为(m-p+1) * (n-q+1) * t 个字节

二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称为方阵。对称矩阵 $a_{ij}=a_{ji}$ ，对角矩阵：n阶方阵的所有非零元素都集中在主对角线上.

二维数组基本运算算法：

(1)转置矩阵：//其中A, B是m*n矩阵void tramat(matrix A,matrix B){ //T(n) = O(m*n)  int i,j;  for(i=0; i<m; i++)    for(j=0;j<n;j++)      B[j][i]=A[i][j];}

(2)矩阵相加：//其中A,B,C是m*n矩阵void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){  int i, j;  for(i=0; i<m; i++)    for(j=0;j<n;j++)      C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];}

(3)矩阵相乘：//其中A是m*r矩阵，B是r*n矩阵，C为m*n矩阵void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){  int i, j, k;  for(i=0; i<m; i++)    for(j=0; j<n; j++){      C[i][j] = 0;      for(k=0; k<r; k++)        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];      }}

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