位运算,玩拍七不再怕,判断7的倍数再出妙招

来源:互联网 发布:全球云计算排名 编辑:程序博客网 时间:2024/04/17 04:01

今天看了一篇文章,《玩拍七不再怕,判断7的倍数有妙招》,,一时兴起,想到用位运算解决7的倍数问题。新手初次写博客,什么不合理的地方,欢迎大家批评指正!

先贴代码:

int x= 0;

cin>>x;

while(x>7)x=(x>>3)+(x&7);

if(x==7)cout<<"Yes"<<endl;

else cout<<"NO"<<endl;

原理:假设x为7的倍数,n为x的二进制最小3位大小,m为x消除最小3位后的大小,则设x = 8*m + n = 7*m + m + n <==> m+n为7的倍数

同理,m = 8*m` + n = 7*m` + m` +  n ;  <==> x = 7*m`````` + m``````` + n     直到m``````` + n<7时   ; <==>(m```````  +  n )==7

所以,经过多次位运算,最终可判断出x是否为7的倍数。

深夜有感,作此篇,不知能否提高效率,权当娱乐,呵呵呵~~

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